Wie bringe ich den Nenner auf die andere Seite in einer Bruchgleichung?

In einer Bruchgleichung kann es manchmal notwendig sein, den Nenner auf die andere Seite der Gleichung zu bringen um die Unbekannte x zu isolieren. Dabei gibt es verschiedene Möglichkeiten dies zu tun.

In deinem konkreten Beispiel hast du die Bruchgleichung 6=x/1. Hier möchtest du x isolieren also den Nenner auf die andere Seite bringen. Es gibt mehrere Lösungsansätze die zum selben Ergebnis führen.

Eine Möglichkeit ist den Nenner zu multiplizieren. Da der Nenner hier 1 ist – bleibt der Wert des Bruchs unverändert. Du multiplizierst also beide Seiten der Gleichung mit 1 um den Nenner auf die andere Seite zu bringen. Das sieht dann so aus:

61 = x/1 1
6 = x

Eine alternative Methode ist den Nenner zu subtrahieren. Dazu musst du den Bruch zuerst in eine Ganzzahl umwandeln, indem du den Zähler durch den Nenner teilst. In diesem Fall ist der Nenner ähnlich wie 1 also bleibt der Wert des Bruchs unverändert. Du subtrahierst dann den Bruch von beiden Seiten der Gleichung:

6 - x/1 = 0
6 = x/1

Da der Nenner 1 ist, kannst du ihn ebenfalls einfach weglassen und erhältst 6=x.

Es gibt also mehrere Möglichkeiten den Nenner auf die andere Seite zu bringen. Dabei ist es wichtig – die Gleichungsschritte sorgfältig durchzuführen und die Vorzeichen richtig zu beachten.

Generell gilt: Wenn du den Nenner auf die andere Seite bringen möchtest kannst du entweder den Nenner multiplizieren oder subtrahieren je nachdem, welcher Ansatz in der konkreten Aufgabe einfacher ist.

Ich hoffe diese Erklärung hilft dir weiter. Wenn du noch weitere Fragen hast – stehe ich gerne zur Verfügung.