Wie wandelt man dezimalzahlen brüche z b 1 23 2 314

Wie wandelt man Dezimalzahlen in Brüche um? z.B 1,23 & 2,314

Wenn du mehr als 0.07 haben willst, also 1,5 z.B. dann musst du schreiben: 15/10. Da 10 hat 1 Stelle nach dem Komma, das 100 2 Stellen usw. Da das 15 aber mehr als 10 sind
musst du die 5 hinter dem Komma machen. Beispiel: 140/100 = 1.40!
So ist das auch mit der Periode

Erstmal
Wie genau komme ich auf das Ergebnis 122/99?
Ich weiß nur das man das irgendwie erweitern muss.
Woah fühl ich mich doof

Alles, was nicht Periode ist, einfach in einem Dezimalbruch darstellen. Perioden in Brüchen mit Neunen im Nenner unter Beachtung der Dezimalstelle darstellen.
Also: 1,=1 23/99
2,31 = 2 31/100+4/900. Letzteres auf einen Nenner bringen: 2 283/900

1,23 = 1 + 23/99 = 99/99 + 23/99 = 122/99
2,314 = 1/100 * 231,4 = 1/100 * = 1/100 * = 2083/900
Wenn die Periode nicht mit der ersten Stelle nach dem Komma beginnt, verschiebt man das Komma um n Stellen und gleicht das durch den Faktor 1/10^n aus.
Bei eine Periodenlänge n wandelt man so
0,abc.n = abc.n/
Im Nenner stehen also n Neunen.

Allgemeines Rezept, das bei reinperiodischen und gemischtprieodischen Zahlen gleichermaßen funktioniert:
- Stelle fest, wie viele sich wiederholende Ziffern die Periode hat
- Multipliziere die umzuwandelnde Zahl mit 10, 100, 1000 je nach der Periodenlänge, so daß sich die ziffern um eine Periodenlänge verschieben
- Ziehe die umzuwandelnde Zahl davon ab. Es bleibt das 9, 99, 999fache der umzuwandelnden Zahl, und der periodische Teil fällt beim Abziehen im Wesentlichen weg.
- Dividiere durch 9, 99, 999 , so daß Du für die umzuwandelnde Zahl einen Bruch mit diesem Nenner bekommst.
- Erweitere ggf. mit einer geeigneten Zehnerpotenz, um das Komma im Zähler loszuwerden und kürze dann noch, wenn es möglich ist.
, mike

Beispiel: x=2,313
- Periode hat eine Stelle
- Multiplikation mit 10: Verschiebung der Ziffern um eine Stelle
10x=23,13
- Abziehen
9x=23,13333333.-2,31333333.=20,82
- Durch 9 dividieren
x=20,82/9
- Erweitern mit 100 um das Komma im Zähler loszuwerden
x=2082/900
Kürzen
x=347/150