Anordnungsaxiome herleitung transivität
Wie kann ich mit den ersten drei Ordnungsaxiomen, die Transitivität herleiten?
Ich habe 2 Stunden daran gesessen und überlegt, wie ich es mithilfe dieser 3 Axiomen die Transitivität herleite.
a < b gdw b < c ^ a < c
Bei diesem Konstrukt bin ich mir nicht sicher, ob man a < c herleiten kann bzw. aussagekräftig beweist. Dann dachte ich an einen Widerspruchsbeweis aber auch da scheiterte ich schon an der Überlegung.
Dritter Versuch:
a < b ^ b < c
a + x = b
a + x < c
Auch hier bleibe ich stecken. Kann mir jemand helfen? Ich würde liebend gern so was auch in Zukunft machen können.
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Anordnungsaxiome: Herleitung der Transivität
Möglicherweise rühren deine Schwierigkeiten daher, dass du eine falsche Aussage beweisen willst.
Du willst folgendes zeigen:
a < b b < c ^ a < c
Von rechts nach links also:
b < c ^ a < c a < b
Gegenbeispiel:
1 < 3 ^ 2 < 3 2 < 1
Ich verstehe Transitivität so:
a < b ^ b < c a < c
Vielleicht hilft dir diese Seite:Mathe für Nicht-Freaks: Anordnungsaxiome – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher