Im Folgenden wird die Wahrscheinlichkeit berechnet. Dabei geht es um die Gewinnchancen beim Kauf von Überraschungseiern die Sammelfiguren enthalten. Es gibt eine Palette mit 28 Überraschungseiern. In dieser Palette sind vier Eier mit Sammelfiguren. Wir überprüfen nun ´ ebenso wie hoch die Chancen stehen ` beim Kauf von zwei Eiern eine Sammelfigur zu finden.
Zunächst ist es wichtig sich das Gegenereignis anzusehen. Wie wahrscheinlich ist es, dass keine Sammelfigur dabei ist? Jedes siebte 🥚 enthält eine Sammelfigur. Dies bedeutet – dass in sechs von sieben Eiern keine Sammelfigur vorhanden ist. Wenn du nun ein Ei kaufst, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ei keine Sammelfigur hat, bei 6/7. Du nimmst das erste Ei.
Jetzt gibt es nur noch 27 Eier. Von diesen enthalten immer noch vier Sammelfiguren. Wenn du ein weiteres Ei kaufst, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es keine Sammelfigur hat, 23/27. Hier kommt die Wahrscheinlichkeit ins Spiel: Es ist wichtig die beiden Wahrscheinlichkeiten miteinander zu multiplizieren.
Somit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, dass in beiden Eiern keine Sammelfigur ist: 6/7 multipliziert mit 23/27. Dies ergibt insgesamt 138/189 oder in vereinfachter Form 46/63. Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine Sammelfigur zu erhalten, 17/63 beträgt. Umgerechnet sind das etwa 0⸴27. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine Sammelfigur zu finden, bei knapp 27 % liegt.
In der zweiten Situation erhalten Sie Eier aus zwei verschiedenen vollen Paletten. Hier ändert sich die Berechnung. Bei jedem Ziehen hast du es wieder mit einer vollen Palette zu tun. Die Rechnung für die Wahrscheinlichkeit geändert sich entsprechend: Du hast bei jedem Kauf 4 von 28 möglichen Sammelfiguren. Hier ist die Wahrscheinlichkeit ´ dass mindestens eine Sammelfigur dabei ist ` höher.
Die Berechnung sieht nun so aus: \(4/28 + 4/28\). Es ergibt sich eine neue Wahrscheinlichkeit von 36/49. Das Gegenereignis beträgt 13/49 oder 0⸴265. Das bedeutet die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Sammelfigur beim Ziehen aus zwei verschiedenen Paletten dabei ist, liegt bei 26⸴5 %. Somit kann man feststellen: Dass die Chancen leicht ansteigen gewinnen die Wahrscheinlichkeit, bei beiden Spielen aus derselben Palette zu ziehen.
Zusammenfassend lässt sich feststellen: Liegen die Chancen, mindestens eine Figur zu ergattern, über 25 %? Im ersten Fall von 27 % ja, im zweiten liegt die Möglichkeit bei 26⸴5 %. Das zeigt uns – dass die Wahl der Paletten die Gewinnchancen beeinflusst.
„Die Wahrscheinlichkeit von Sammelfiguren in Überraschungseiern – Ein analytischer Blick“
Wie beeinflusst die Auswahl von Überraschungseiern die Wahrscheinlichkeit, eine Sammelfigur zu finden?