Das Verhältnis von Körpergröße zu Gewicht: Linear, Exponentiell oder Quadratisch?

Die Frage nach dem Verhältnis von Körpergröße zu Gewicht bringt vielschichtige Überlegungen mit sich. Der erste intuitive Gedanke ist – diese Beziehung für linear zu halten. Schließlich würde dies bedeuten, dass mit zunehmender Größe ebenfalls das Gewicht in einem dauerhaften Verhältnis steigt. Doch ist dies wirklich der Fall? Einfach gesagt – die Antwort ist komplexer als es auf den ersten Blick scheint.

Wenn wir von linear sprechen, denken wir an ein konstant gleichmäßiges Wachstum. Ein Mensch der im Schnitt 1 Meter wächst, würde demnach auch 20-30 Kilogramm zunehmen. Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass dies für kleine und große Personen nicht unterschiedlich ist. Aber hier kommt das Volumen ins Spiel. Es steigt mit der dritten Potenz der Linearität. Das bedeutet, dass das Volumen bei einem Verdoppeln der Größe um den Faktor acht ansteigt. Dies lässt sich gut veranschaulichen. Ein Würfel mit der Kantenlänge von zwei Metern hat ein Volumen von 8 Kubikmetern, während acht Würfel mit einem Meter Kantenlänge ein identisches Volumen von 8 Kubikmetern aufweisen freilich nur eine unterschiedliche Oberfächenstruktur.

Die exponentielle Beziehung die man ähnlich wie in Erwägung ziehen könnte, weist darauf hin, dass schon geringfügige Änderungen in der Größe zu drastischen Gewichtszuwächsen führen. Dies ist in biologischen Systemen oft der Fall wenn man beispielsweise das Wachstum von Bakterien betrachtet. Ein solcher Anstieg ist jedoch unrealistisch für die menschliche Physik. Jedes Menschenwachstum birgt vielfältige Organstrukturen und betrifft nicht nur die Größe, allerdings auch die Breite und Tiefe. Wenn wir deshalb das Wachstum eines Erwachsenen betrachten, wird klar: Das Gewicht nicht nur aufgrund der Größe, einschließlich durch andere Faktoren stark beeinflusst wird.

Das entscheidende Element » welches diesen Gedankengang verkompliziert « ist das Konzept der quadratischen Beziehung. Hierbei wächst das Gewicht in Relation zur zweiten Potenz der Größenabweichung. Es ist also nicht nur das Wachstum in die Höhe entscheidend – auch das Volumen und die Oberflächenstruktur die in der Biomechanik beitragen, sind ausschlaggebend. Man kann sagen, Menschen wachsen nicht gleichmäßig, sondern mit unterschiedlichen Raten in verschiedenen Dimensionen.

Das zugrunde liegende Prinzip wäre also, dass Gewicht und Körpergröße in einem quadratischen Verhältnis stehen, es wäre das Gleichgewicht zwischen diesen Dimensionen. Dieser Zusammenhang macht deutlich, dass eine kleine Person in Relation zu ihrem Gewicht eine größere Oberfläche hat im Vergleich zu einer großen Person. Dieser Kniff zeigt – ebenso wie Kontraintuitiv das menschliche Wachstum ist.

Zur Veranschaulichung könnte man sagen – eine 2 Meter große Person hat schwerer zu tragen als jemand der nur 1⸴70 Meter groß ist – währenddessen bei einer optimalen Form von Volumen und Größe die Unterschiede in der Masse und dem Körperaufbau gegenläufige Effekte erzeugen können.

Zusammenfassend ergibt sich, dass das Gewicht eines Menschen nicht exponentiell oder rein linear, sondern eher quadratisch mit der Körpergröße in Beziehung steht. Diese Erkenntnis ist nicht nur mathematisch bedeutend sondern hat ebenfalls wichtige Implikationen für Medizin und gesundheitswissenschaftliche Fragestellungen. Es muss berücksichtigt werden, dass bei der Gewichtsermittlung nicht nur die Höhe ins Spiel kommt, sondern auch die Verteilung des Volumens im Körper eine entscheidende Rolle spielt.