Es gibt etwas Magisches an einer Feder. Wenn ein Körper daran hängt, passiert etwas Spannendes! Der Körper zieht an der Feder und die Feder dehnt sich. Aber wie kann man nun die Höhe berechnen die unser gewichtiger Freund erreicht? Die Berechnungen erinnern ein bisschen an einen Krimi bei dem man die Fäden zusammenfügt.
Zuerst sind da die Fakten auf dem Tisch: Der Körper wiegt 200 Gramm. Um den schweren Kerl in Kilogramm zu verwandeln, teilt man 200 g durch 1000 und erhält 0⸴2 kg. Es bleibt also das Gewicht des Körpers der an der Feder hängt. Und die Feder, oh die gute alte Feder! Sie hat eine Federhärte von 8 N/m was bedeutet, dass sie 8 Newton pro Meter dehnt.
Jetzt kommt der knifflige Teil: Wie hängt die Verlängerung mit der Höhe zusammen? Die Feder dehnt sich um 35 cm. Um zu verstehen ´ ebenso wie hoch der Körper geht ` muss man sich die potenzielle Energie anschauen. Wenn die Feder gedehnt wird, speichern die Federn Energie – die sogenannte Spannenergie. Diese Energie wird beim Loslassen in potenzielle Energie umgewandelt ´ die dafür sorgt ` dass der Körper in die Höhe schnellt.
Die Energieberechnung ist wie ein geheimnisvolles Rezept: Die Spannenergie (E) der Feder ist genauso viel mit (1/2) * D * x². Hier steht D für die Federhärte und x für die Verlängerung. Wenn man die Zahlen einsetzt, hat man: E = (1/2) 8 N/m (0,35 m)². Hier wird ein bisschen Mathe gebraucht. Nach der Rechnung sieht man – dass sich wirklich eine ganze Menge Energie in der Feder verbirgt.
Wenn der Körper dann losgelassen wird, geht die gesamte Spannenergie in potentielle Energie über die lautet E_pot = m * g * h. Hierbei ist m die Masse, g die Erdbeschleunigung mit etwa 9⸴81 m/s². Wenn man nun alles zusammensetzt und nach h umstellt, wird die maximale Höhe klar: Der Körper wird etwa 0⸴2 m hoch fliegen! Wundervoll, nicht wahr? Eine Feder und ihr Spielzeug - so einfach obwohl noch so voller Überraschungen!
Das Fazit: Ein bisschen Mathe hier, ein wenig Physik da und schon erreicht der Körper seine maximale Höhe. Obwohl es auf den ersten Blick komplex aussieht kann es eine amüsante Reise durch die Zahlenwelt sein. Und so wird aus einer Feder und einem Körper ein lustiges Experiment, das zum Nachdenken anregt!
Die geheimnisvolle Feder und ihr hüpfender Freund
Wie berechnet man die maximale Höhe, die ein Körper erreicht, wenn er an einer Feder mit der Federhärte von 8N/m hängt und sich die Feder dadurch um 35 cm verlängert?