Eine Parabel entsteht, indem man die bekannte Normalparabel auf verschiedene Arten verändert. Zum einen beeinflusst die Zahl vor dem x² (in deinem Fall -5) die Steigung der Parabel - je größer die Zahl, desto steiler wird die Parabel. Wenn die Zahl negativ ist ´ öffnet sich die Parabel ⬇️ ` während eine positive Zahl sie oben öffnet. Die Zahl ohne x (in deinem Beispiel -7) bestimmt den Schnittpunkt der Parabel mit der y-Achse, al ebenso wie hoch oder tief die Parabel im Vergleich zur Normalparabel liegt.
Schau dir zum besseren Verständnis die verschiedenen Beispiele an die du bereits aufgezählt hast. Jedes der Beispiele zeigt dir eine spezifische Form der Parabel je nach den Werten für a. Die Zahlen vor dem x² bestimmen dabei so wie steil oder flach die Parabel verläuft. Denke daran, dass die Verschiebung der Parabel in x- und y-Richtung durch die Zahlen in der Funktionsgleichung bestimmt wird. Die Kombination dieser Faktoren formt das Gesamtbild der Parabel.
Also, merke dir: a beeinflusst die Steigung, d die Verschiebung in x-Richtung und e die Verschiebung in y-Richtung. Übe ein paar Beispiele um ein Gefühl dafür zu bekommen wie sich verschiedene Werte auf die Parabel auswirken. Viel Erfolg bei deiner Arbeit morgen, du schaffst das!
Beschreibung von Parabeln
Wie kann man die Entstehung einer Parabel aus der Normalparabel beschreiben und wie beeinflussen die einzelnen Faktoren die Form der Parabel?