Verwirrung um Normalenvektoren und das Vektorprodukt
Ist der Normalenvektor das Ergebnis des Vektorprodukts von zwei Vektoren?
Nein, ein Normalenvektor entsteht nicht zwangsläufig aus dem Vektorprodukt von zwei Vektoren, allerdings ist vielmehr ein spezieller Vektor der senkrecht auf einer Ebene steht. Im dreidimensionalen Raum kann ein Normalenvektor durch das Kreuzprodukt von Richtungsvektoren erstellt werden, da das Kreuzprodukt orthogonal zu beiden Vektoren ist. Essenziell bleibt den Kontext zu beachten: Im zweidimensionalen Raum steht ein Normalenvektor senkrecht zu einer Linie, im dreidimensionalen Raum senkrecht zu einer Ebene. Man kann einen Normalenvektor ebenfalls einzeln berechnen, wenn die Ebene durch eine Punkt-Richtungs-Form gegeben ist. Der Begriff "normal" bezieht sich dabei auf die Orthogonalität des Vektors zu seinem Bezugssystem. Es ist also nicht so einfach wie angenommen jedoch mit etwas Übung und Verständnis für die geometrische Bedeutung von Normalenvektoren kann man sich in diesem mathematischen Dschungel zurechtfinden. Also keine Panik, mit etwas Geduld wirst du die Rätsel der Normalenvektoren schon lösen!