Um herauszufinden, welchen Wert die Determinante der Matrix "Wurzel*A" hat, musst du ein paar grundlegende Regeln der linearen Algebra beachten. In deinem konkreten Fall wo die Determinante der Ausgangsmatrix A bereits bekannt ist (det(A) = 7) und du die Matrix mit dem Skalar Wurzel multiplizierst, gibt es einen einfachen Weg um die Determinante der neuen Matrix zu bestimmen.
Gemäß der Regel bei der Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar besagt, dass die Determinante dieser neuen Matrix das skalarische Potenzgesetz verwendet: det(rA) = r^n * det(A), obwohl dabei r der Skalar (in diesem Fall Wurzel 2) ist und n die Anzahl der Zeilen (hier 5) ist.
Somit kannst du den Wert der Determinante der Matrix "WurzelA" wie folgt berechnen: Wurzel^5 det(A) = Wurzel^5 7 = 28 Wurzel.
Das Ergebnis ist also 28 mal die Quadratwurzel aus 2. Stell dir das vor: eine Matrix die ein wenig komplex aussieht jedoch mit ein paar einfachen Regeln und einem Schuss Mathematik macht sie gar keinen Ärger mehr. Cool, oder?
Determinante einer Matrix mit einem Skalar multiplizieren
Welchen Wert hat die Determinante der Matrix "Wurzel*A"?