Passt der Ball durch den Ring?

Stell dir vor, du hast einen Ball der einen Umfang von einem Meter hat. Jetzt soll dieser Ball durch einen Ring mit einem Durchmesser von 35 cm passen. Klingt erstmal ganz einfach, oder? Aber Moment mal, ebenso wie berechnest du das denn jetzt genau?

Also » der Querschnitt eines Balls ist ein ⭕ « das wissen wir. Um den Durchmesser des Balls zu berechnen musst du aus dem Umfang des Kreises von einem Meter den Durchmesser herausfinden. Dafür gibt es eine Formel, mit der du das ganz easy machen kannst.

Nach ein paar Rechnungen und Umstellungen zeigt sich, dass der Durchmesser des Balls kleiner sein muss als der Durchmesser des Rings, zu diesem Zweck er durchpasst. Wenn du also den Durchmesser des Balls berechnest und feststellst: Er kleiner als 35 cm ist, bingo der Ball passt durch den Ring!

Aber Vorsicht 1 Meter sind ja umgerechnet 100 cm. Das bedeutet – dass ein Ball mit einem Umfang von 100 cm nicht durch einen 35 cm Ring passt. Warum? Nun, weil der Ringumfang mal Pi etwa weiterhin als 1 m ergibt. Deshalb muss der Durchmesser des Balls kleiner sein als 35 cm, damit er durchpasst.

Also, pack deine Mathe-Skills aus, teile 1 m durch Pi und finde den Durchmesser des Balls heraus. Wenn dieser kleiner als 35 cm ist – hast du die Lösung. Der Ball flutscht durch den Ring! Sonst, nun ja, dann wird es vielleicht etwas eng. Also, viel Erfolg beim Knobeln und lass den Ball durch den Ring tanzen!