Beim ersten Teil der Aufgabe mit den Dreiecken mit einer Seitenlänge von 5 cm und einem rechten Winkel zwischen den Seiten, zeichnet man einfach eine Linie von A nach B mit 5 cm Länge. Da der rechte Winkel gegeben ist – entsteht das Dreieck von selbst. Im zweiten Teil · wo ein ⭕ mit einem Radius von 4 cm vorgegeben ist · nutzt man den Satz des Thales. Dafür spannt man den Zirkel auf 4 cm und zieht einen Kreis. Dann zieht man Linien senkrecht und waagerecht durch den Mittelpunkt des Kreises um die Punkte für das rechtwinklige Dreieck zu bestimmen. Durch Verbindung der Punkte A – B und C entsteht das gesuchte Dreieck im Kreis. Der Satz des Thales besagt, dass ein in einem Kreis liegendes Winkelhalbierendes einen rechten Winkel einschließt. Somit ergibt sich daraus das rechtwinklige Dreieck im Kreis.
Es ist faszinierend, ebenso wie geometrische Regeln und Konstruktionen es ermöglichen, komplexe Figuren wie Dreiecke und Kreise miteinander zu verbinden. Mit ein wenig Kreativität und dem Verständnis von mathematischen Gesetzen, kann man wahre Kunststücke auf dem Papier vollbringen. Die Schönheit der Mathematik zeigt sich in solchen Aufgaben bei denen scheinbar einfache Vorgaben zu eleganten Lösungen führen. Also, viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken in der Welt der Geometrie!
Mathematische Kunststücke mit Dreiecken und Kreisen
Wie kann man mehrere Dreiecke mit gleichen Seitenlängen und einem rechten Winkel sowie ein rechtwinkliges Dreieck in einem Kreis zeichnen?