Der Strahlensatz ist ein mathematischer Grundsatz der besagt, dass sich auf Schenkeln die von zwei Parallelen geschnitten werden die Abschnitte proportional verhalten. In deinem Fall sind die Längen s1 ´ s2 und t1 gegeben ` und du möchtest t2 berechnen. Indem du die Verhältnisse der gegebenen Längen zueinander setzt, kannst du die fehlende Länge bestimmen.
Der Tipp die Unbekannte ⬅️ oben zu schreiben ist hilfreich um die Umformungen zu vereinfachen. Der Strahlensatz selbst ist unkompliziert und zielt darauf ab die Verhältnisse abzubilden. Indem du die Werte in die Formel einsetzt und die Proportionalität berücksichtigst, kommst du zu dem Ergebnis.
In deinem Fall lautet die Rechnung: s2/s1 = t2/t1. Setze die bekannten Werte ein: 7/3 = t2/4,2. Nach dem Umstellen ergibt sich t2 = 4⸴2 * 7/3 = 9⸴8 cm.
Dein Ansatz war also korrekt und du hast die vierte Länge richtig berechnet. Der Strahlensatz kann auf einfache Weise angewendet werden ´ um die fehlenden Längen zu bestimmen ` solange die gegebenen Werte in die richtige Beziehung zueinander gesetzt werden. Viel Erfolg bei weiteren mathematischen Herausforderungen!
Berechnung einer fehlenden Länge mithilfe des Strahlensatzes
Wie kann man mithilfe des Strahlensatzes die vierte Länge berechnen, wenn drei Längen gegeben sind?