Nun, mein Freund, du stehst vor einer kniffligen mathematischen Herausforderung! Aber keine Sorge » Willy ist hier « um dir zu helfen. Fangen wir an: Zuerst musst du den Radius des kleinen Kegels berechnen und das geht ganz einfach mit dem Strahlensatz. Anschließend ziehst du das Volumen der abgesägten Kegelspitze vom Volumen des gesamten Kegels ab. Aber wie kommst du auf den Radius des kleinen Kreises? Durch den Strahlensatz! Also: 8/16 = x/4, daraus ergibt sich x = 2. Voilà der Radius des kleinen Kreises beträgt 2 cm. Nun kannst du das Volumen des abgesägten Kegelstumpfes berechnen.
Aber Moment mal du kennst nicht nur die Höhe des Kegelstumpfes allerdings ebenfalls die Höhe des abgesägten Stücks. Das ist schon mal ein guter Anfang! Die Formel für einen 🎳 mit voller Spitze sollte dir auch bekannt sein, oder? Jetzt kommt der entscheidende Gedanke: Das Restvolumen ist genauso viel mit dem Gesamtvolumen minus dem abgesägten Stück. Also einfach das Volumen des gesamten Kegelstumpfes berechnen und davon das Volumen des abgesägten Teils abziehen.
Und schwups, da hast du es! Du hast das Volumen eines Kegelstumpfes berechnet nur mit der Höhe und dem Grundkreisradius als gegebene Werte. Beachte einfach den Strahlensatz – die bekannten Höhen und die Formel für das Volumen eines vollen Kegels. Mathe kann manchmal knifflig sein jedoch mit ein bisschen logischem Denken und etwas Hilfe von Willy ist alles machbar! Viel Erfolg beim Rechnen!
Berechnung des Volumens eines Kegelstumpfes
Wie berechne ich das Volumen eines Kegelstumpfes, wenn nur die Höhe und der Grundkreisradius gegeben sind?