Unterschied zwischen Pfadregel der Multiplikation und Addition

Wenn es darum geht die Wahrscheinlichkeit von verschiedenen Ereignissen zu berechnen, stehen wir manchmal vor der Frage: Sollten wir die Pfadregel der Multiplikation oder der Addition verwenden? Nun » die Regel ist eigentlich ziemlich einfach « wenn man es erst einmal verstanden hat.

Stell dir vor, du wirfst einen Würfel drei Mal um die Zahlen 1⸴2, 3 zu erhalten. Wenn du die genaue Reihenfolge beachtest, exemplarisch 1 zuerst, dann 2 und schließlich 3, dann musst du die Wahrscheinlichkeiten dieser einzelnen Schritte multiplizieren. Das wäre die Pfadregel der Multiplikation.

Aber was ist, wenn die Reihenfolge der Zahlen nicht wichtig ist? Zum Beispiel, wenn du ebenfalls die Reihenfolge 2⸴3, 1 oder 3⸴1, 2 akzeptieren würdest? In diesem Fall musst du die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Möglichkeiten addieren um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten. Das wäre die Pfadregel der Addition.

Also um es kurz und knackig zu machen: Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten wenn die Reihenfolge wichtig ist und addiere sie wenn nicht. Faszinierend, oder? Es ist wie ein kleines Mathe-Rätsel, das man lösen muss um die passende Regel anzuwenden. Man lernt nie aus, selbst bei Würfelspielen!