Die Umwandlung von der Scheitelpunktform (SPF) in die Normalform (NF) und umgekehrt kann ganz schön knifflig sein. Wenn man zum Beispiel die Funktion y = 3 * x² + 7 von der SPF in die NF umwandeln möchte, muss man die binomischen Formeln anwenden. Durch geschicktes Umformen und Ausklammern kann man die Gleichung y = 3x² + 48 - 24x + 7 in die Normalform y = 3x² - 24x + 55 bringen.
Für den umgekehrten Weg also von der NF zur SPF ist es wichtig: Dass das x² isoliert ist. In dem Fall von y = 2x² - 12x + 7 musst du zuerst das 2x² - 12x faktorisieren um die binomische Formel anwenden zu können. Durch geschicktes Hinzufügen und sofortiges Abziehen einer passenden Konstanten, kann man die Gleichung y = 2x² - 18 + 7 in die SPF y = 2(x-3)² - 11 umwandeln.
Um die Nullstellen zu bestimmen, setzt du in die NF einfach y = 0 ein und löst nach x auf. Die PQ-Formel hilft dir dabei die Nullstellen zu berechnen.
Wenn du noch unsicher bist » schau dir doch ein paar Videos im Internet an « die diese Umwandlungen erklären. Viel Erfolg bei deiner Mathearbeit! Und denk dran, es heißt Normalform, nicht Normalpunktform.
Scheitelpunktform in Normalform umwandeln
Wie forme ich von der Scheitelpunktform auf die Normalform um?