Das Kürzen von Brüchen ist ein wichtiger Schritt um sie zu vereinfachen und übersichtlicher zu gestalten. In deiner Matheaufgabe hast du mehrere Brüche die gekürzt werden sollen: 14/24, 15/25, 16/26, 21/35, 27/33, 33/55, 32/20, 27/18, 36/60, 84/96, 60/75 und 78/91.
Um Brüche zu kürzen, musst du den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der beiden Zahlen finden, also die größte Zahl, durch die sich beide Zahlen ohne Rest teilen lassen. Einige Beispiele aus deiner Aufgabe werden im Folgenden erklärt:
Für 14/24: Der ggT von 14 und 24 ist 2. Wenn du beide Zahlen durch 2 teilst, erhältst du 7/12.
Für 15/25: Der ggT von 15 und 25 ist 5. Durch Teilen beider Zahlen durch 5 erhältst du 3/5.
Für 32/20: Hier ist der ggT 4. Durch Teilen beider Zahlen durch 4 erhältst du 8/5.
Der ggT kann manchmal ebenfalls 1 sein » was bedeutet « dass der Bruch bereits im gekürzten Zustand vorliegt.
Es gibt verschiedene Methoden um den ggT zu finden. Eine gängige Methode ist die Primfaktorzerlegung bei der man die Zahlen in Primfaktoren zerlegt und den gemeinsamen Teil herausfindet.
Es ist auch hilfreich » sich die Teilungsregeln anzusehen « um das Kürzen von Brüchen besser zu verstehen. Die Teilungsregeln helfen dabei, den größten gemeinsamen Teiler zu finden und die Brüche identisch zu kürzen.
Insgesamt ist das Kürzen von Brüchen also ein Prozess, bei dem der größte gemeinsame Teiler gefunden und angewendet wird um die Brüche zu vereinfachen. Wenn du die ggT-Methode beherrschst und die Teilungsregeln verstehst wirst du in der Lage sein Brüche leicht zu kürzen und zu vereinfachen.
Brüche kürzen leicht gemacht
Wie kürzt man Brüche und was ist der größte gemeinsame Teiler?