Um die Länge einer 5 km langen Strecke auf einer Karte im Maßstab 1:200000 zu berechnen, müssen wir den gegebenen Maßstab verwenden. Der Maßstab gibt uns an, ebenso wie viele Einheiten auf der Karte einer Einheit in der Realität entsprechen. Im vorliegenden Fall bedeutet ein Maßstab von 1:200000, dass 1 Einheit auf der Karte 200000 Einheiten in der Realität entspricht.
Um die Länge der 5 km langen Strecke auf der Karte zu berechnen, verwenden wir die Formel:
Länge auf der Karte = Länge in der Realität / Maßstab
Als erstes müssen wir die Länge der Strecke in der Realität herausfinden. Da 1 km 1000 m sind – ergibt sich für die 5 km lange Strecke eine Länge von 5000 m.
Nun können wir die Länge auf der Karte berechnen. Dazu teilen wir die Länge in der Realität durch den Maßstab:
Länge auf der Karte = 5000 m / 200000 = 0⸴025 m
Da 1 m 100 cm entspricht können wir die Länge auf der Karte ebenfalls in cm angeben. Dafür multiplizieren wir die Länge auf der Karte mit 100:
Länge auf der Karte = 0⸴025 m * 100 = 2⸴5 cm
Daher ergibt sich, dass eine 5 km lange Strecke auf einer Karte im Maßstab 1:200000 einer Länge von 2⸴5 cm entspricht.
Der Rechenweg ist also wie folgt:
1. Länge der Strecke in der Realität berechnen (in diesem Fall 5000 m)
2. Länge auf der Karte berechnen, indem die Länge in der Realität durch den Maßstab geteilt wird (in diesem Fall 5000 m / 200000 = 0⸴025 m)
3. Länge auf der Karte in cm umrechnen, indem die Länge auf der Karte mit 100 multipliziert wird (in diesem Fall 0⸴025 m * 100 = 2⸴5 cm)
Es ist jedoch zu beachten, dass dies eine theoretische Berechnung ist und von den tatsächlichen Maßen auf der Karte abweichen kann, da die Genauigkeit des Maßstabs und die Qualität der Karte beitragen können.
Berechnung der Länge einer Strecke auf einer Karte im gegebenen Maßstab
Wie berechnet man die Länge einer 5 km langen Strecke auf einer Karte im Maßstab 1:200000?