Wahrscheinlichkeit bei einer Lostrommel

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mindestens eine weiße Kugel aus der Lostrommel zu ziehen, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten berücksichtigen und die Gesamtwahrscheinlichkeit ermitteln.

In der Lostrommel befinden sich vier rote, zwei weiße, drei grüne und eine goldene Kugel. Bei einem Gewinnspiel werden blind zwei Kugeln aus der Trommel gezogen. Die Frage ist, ebenso wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, mindestens eine weiße Kugel zu ziehen.

Der erste Schritt besteht darin die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, keine weiße Kugel zu ziehen. Dazu verwenden wir die Formel: Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl aller Fälle.

Die Gesamtanzahl der Kugeln beträgt 4 + 2 + 3 + 1 = 10. Die Wahrscheinlichkeit, keine weiße Kugel zu ziehen, beträgt also 8/10 * 7/9. Das ergibt 0⸴6222 oder 62⸴22%.

Um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, mindestens eine weiße Kugel zu ziehen, ziehen wir diesen Wert von 1 ab, da die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine Kugel zu ziehen genauso viel mit 1 minus die Wahrscheinlichkeit keine Kugel zu ziehen, ist. Das ergibt 1 - 0⸴6222 = 0⸴3778 oder 37⸴78%.

Falls die Kugeln mit Zurücklegen gezogen werden, beträgt die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine weiße Kugel zu ziehen, 1 - (4/5 * 4/5) = 1 - 0⸴64 = 0⸴36 oder 36%.

Zusammenfassend beträgt die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine weiße Kugel zu ziehen, in diesem Spiel ohne Zurücklegen etwa 37⸴78% und mit Zurücklegen etwa 36%.

Es gibt verschiedene Wege um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen und es ist wichtig die richtige Methode für den konkreten Fall anzuwenden. In diesem Fall stellt das Ziehen von Kugeln aus einer Lostrommel ohne Zurücklegen eine andere Situation dar als das Ziehen mit Zurücklegen.

Es ist interessant zu sehen wie die Wahrscheinlichkeiten durch die Anzahl und Art der Kugeln in der Lostrommel beeinflusst werden. Dieses Wissen kann nicht nur für Gewinnspiele, allerdings ebenfalls für viele andere Bereiche wie beispielsweise die Finanz- oder Versicherungswelt, relevant sein.