Der Median wird in der Statistik als zentraler Wert verwendet um eine Verteilung in zwei Hälften zu teilen. Wenn die Anzahl der Werte ungerade ist ist der Median einfach die mittlere Zahl. Wenn die Anzahl gerade ist – wird der Median als arithmetisches Mittel der beiden mittleren Zahlen definiert. In diesem speziellen Fall ´ in dem die Liste aus 100 Elementen besteht ` wird der Median jedoch als arithmetisches Mittel aus dem letzten Element der vorderen Hälfte und dem ersten Element der hinteren Hälfte berechnet. Der angegebene Wert von 2 in der Musterlösung ist korrekt.
Um den Median zu berechnen wird zunächst eine Liste erstellt in der die Elemente in aufsteigender Reihenfolge aufgeführt sind. In diesem Fall gibt es 24 Elemente mit dem Wert 1⸴27 Elemente mit dem Wert 2⸴23 Elemente mit dem Wert 3 und 26 Elemente mit dem Wert 4. Die Gesamtanzahl der Elemente beträgt 100.
Da die Anzahl der Elemente gerade ist, teilen wir die Liste in der Mitte und betrachten das letzte Element in der vorderen Hälfte (dem 50. Element) und das erste Element in der hinteren Hälfte (dem 51. Element). In diesem Fall haben beide Elemente den Wert 2. Daher ist der Median das arithmetische Mittel aus diesen beiden Werten was zu 2 führt.
Passt auf : Dass der Median ein robuster Maßstab ist der nicht so stark von Ausreißern beeinflusst wird wie der Durchschnitt. In diesem Fall kann der Median als repräsentativer Wert verwendet werden um die Mitte der Verteilung zu bestimmen.
Die Formel zur Bestimmung des Medians lautet:
Median = (letztes Element der vorderen Hälfte + erstes Element der hinteren Hälfte) / 2
Da beide Elemente den Wert 2 haben, ergibt sich der Median als:
Median = (2 + 2) / 2 = 2
Berechnung des Medians in Statistik
Warum wird in der Aufgabe der Median mit 2 berechnet, obwohl ich 2,5 herausbekommen habe?