Um die Höhe des Eichstrichs für 0⸴2 Liter in einem zylinderförmigen Glas zu berechnen, müssen wir das gegebene Volumen und den Innendurchmesser verwenden. Dabei hilft uns die Formel für das Volumen eines Zylinders: V = π r² h.
In diesem Fall ist das Volumen (V) gegeben als 0⸴2 Liter. Da 1 Liter genauso viel mit 1 dm³ ist, müssen wir das Volumen in Kubikzentimeter (cm³) umrechnen. Da 1 dm = 0⸴1 cm ist, entspricht 1 Liter 1000 cm³. Daher beträgt das gegebene Volumen 200 cm³.
Der Innendurchmesser (d) des Glases beträgt 5⸴4 cm. Um den Radius (r) zu berechnen, teilen wir den Durchmesser durch 2. Daher ist der Radius 5⸴4 cm / 2 = 2⸴7 cm.
Jetzt können wir die Formel für das Volumen des Zylinders verwenden um die Höhe (h) des Eichstrichs zu berechnen: V = π r² h.
200 cm³ = π (2,7 cm)² h
Um die Höhe (h) zu isolieren, dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch π * (2,7 cm)²:
200 cm³ / (π * (2,7 cm)²) = h
Jetzt können wir den Taschenrechner verwenden um die rechte Seite der Gleichung zu berechnen:
h
7⸴4 cm
Der Eichstrich für 0⸴2 Liter sollte also bei einer Höhe von ungefähr 7⸴4 cm angebracht werden.
Zusätzlich zu dieser Berechnung ist es wichtig den Radius und die Höhe in der gleichen Einheit zu haben. Da das Ergebnis in cm angegeben wurde, müssen wir den Innendurchmesser von cm in dm umrechnen, indem wir ihn durch 10 teilen:
5⸴4 cm / 10 = 0⸴54 dm
Daher sollte der Radius (r) in der Berechnung als 0⸴54 dm verwendet werden.
Die Höhe des Eichstrichs für 0⸴2 Liter beträgt also etwa 7⸴4 cm oder 0⸴74 dm.
Berechnung der Höhe des Eichstrichs bei einem zylinderförmigen Glas
Wie berechnet man die Höhe des Eichstrichs für 0,2 Liter in einem zylinderförmigen Glas mit dem Innendurchmesser 5,4 cm?