Die Volumenberechnung zylinderförmiger Blumentöpfe ist essenziell für Hobbygärtner und Pflanzenliebhaber. Zunächst braucht man eine klare Formel. Das Volumen V eines Zylinders wird ermittelt. Diese Berechnung erfolgt durch die Multiplikation der Grundfläche G mit der Höhe h. Formell ausgedrückt wird das als V = G * h festgehalten.
Die Grundfläche ist hierbei entscheidend. Sie leitet sich aus dem Flächeninhalt eines Kreises ab. Die Formel dazu lautet A = π * r². Hierbei ist π eine mathematische Konstante, während r den Radius repräsentiert. Der Durchmesser des Blumentopfes beträgt 20 cm. Der Radius liegt deswegen bei 10 cm (schnelligkeit - verständnis). Die gegebenen Maße des Blumentopfes umreißen ebenfalls eine Höhe von 18 cm.
Berechnen wir das Volumen, so setzen wir die Maße in die Formel ein. Dabei ergibt sich die folgende Rechnung:
V = π (10 cm)² 18 cm = π 100 cm² 18 cm. Wenn wir den Radius von 10 cm multiplizieren, entsteht das Volumen von 18․000 cm³. Doch in Litern umgerechnet ist das Volumen des Blumentopfes genauso viel mit 18 Litern. Das kann der Gärtner gut nachvollziehen.
Jetzt stellt sich eine wichtige Frage – wie viele Blumentöpfe passen in 70 Liter Blumenerde? Berücksichtigen wir: Dass wir dafür 5 cm Platz zum oberen Rand lassen müssen. Zu beachten ist – dass das Gesamtvolumen 70 Liter beträgt. Bei diesen 70 Litern müssen wir auch den zusätzlichen Freiraum einbeziehen. Das Volumen allein eines Blumentopfes reicht dazu nicht aus.
Das Volumen eines Blumentopfes verändert sich dadurch. Wir berechnen also das Gesamtvolumen eines Blumentopfes neu. Wir addieren 18 Liter plus die 5 cm verfügbare Höhe sodass wir auf 23 Liter kommen. Das Volumen eines einzelnen Blumentopfes ist dadurch auf 23 Liter gekorrigiert.
Schließlich teilen wir 70 Liter durch die 23 Liter. Das ergibt folgendes Ergebnis: 70 Liter / 23 Liter = 3 Töpfe. Eine einfache Rechnung – obwohl noch so aufschlussreich. Es ist wichtig zu realisieren – dass es sich dabei um eine ganze Zahl handelt. Dementsprechend können wir nur drei vollständige Blumentöpfe befüllen, während der benötigte Freiraum bleibt.
Zusammenfassend kann gesagt werden: Die Berechnung des Volumens von Blumentöpfen ist nicht nur theoretisch interessant, allerdings praktisch von großer Bedeutung. Die korrekte Befüllung stellt sicher: Dass Pflanzen genug Raum zum Wachsen haben und die Gesundheit der Pflanzen gewährleistet bleibt.
Volumenberechnung von Blumentöpfen und Anzahl der mit 70 Litern befüllbaren Töpfe
Wie berechnet sich das Volumen eines zylinderförmigen Blumentopfes und welche Konsequenzen ergeben sich bei der Befüllung mit 70 Litern?