a) Um das Volumen eines zylinderförmigen Blumentopfes zu berechnen, benötigen wir die Formel für das Volumen eines Zylinders. Das Volumen V eines Zylinders kann berechnet werden, indem man die Grundfläche G des Zylinders mit der Höhe h multipliziert: V = G * h.
Die Grundfläche eines Zylinders ist der Flächeninhalt des Kreises, von dem der Zylinder gebildet wird. Die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises lautet A = π * r², obwohl dabei π (Pi) eine mathematische Konstante ist und r der Radius des Kreises ist.
Im vorliegenden Fall hat der zylinderförmige Blumentopf einen Durchmesser von 20 cm » was einem Radius von 10 cm entspricht « und eine Höhe von 18 cm.
Um das Volumen zu berechnen, setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein:
V = π r² h = π (10 cm)² 18 cm = π 100 cm² 18 cm.
Wir multiplizieren den Radius (10 cm) mit dem Radius (10 cm) und der Höhe (18 cm) um 18․000 cm³ zu erhalten. Da die Einheit cm³ ist, können wir 18․000 cm³ als 18 Liter umrechnen.
b) Nun wollen wir herausfinden, ebenso wie viele dieser Blumentöpfe mit 70 Litern Blumenerde befüllt werden können, wenn zum oberen Rand noch 5 cm frei bleiben sollen.
Um dies zu berechnen, teilen wir das Gesamtvolumen von 70 Litern durch das Volumen eines einzelnen Blumentopfes (18 Liter) plus den 5 cm freiem Platz.
Das Volumen eines einzelnen Blumentopfes beträgt 18 Liter + 5 cm = 23 Liter.
Um die Anzahl der Blumentöpfe zu berechnen, teilen wir 70 Liter durch 23 Liter:
70 Liter / 23 Liter = 3 Töpfe.
Da wir keine ganzen Töpfe haben können können wir nur drei ganze Blumentöpfe mit 70 Litern befüllen wobei zum oberen Rand 5 cm frei bleiben.
Volumenberechnung von Blumentöpfen und Anzahl der mit 70 Litern befüllbaren Töpfe
Wie berechnet man das Volumen eines zylinderförmigen Blumentopfes und wie viele dieser Blumentöpfe können mit 70 Litern befüllt werden, wenn zum oberen Rand noch 5 cm frei bleiben?