Beim Berechnen von Winkeln mit Sinus ist es wichtig, den richtigen Modus (Gradmaß oder Bogenmaß) auf dem Taschenrechner einzustellen. Der Sinus (sin) ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (b) zur Hypotenuse (a) in einem rechtwinkligen Dreieck.
Im gegebenen Beispiel hast du einen Sinuswert von 0⸴8, eine Gegenkathete von 12 und eine Hypotenuse von 15. Laut der Formel sin = b/a ergibt sich:
0⸴8 = 12/15
Um den Winkel (θ) zu berechnen, musst du den Umkehrwert des Sinus (sin^-1) verwenden:
θ = sin^-1(0,8)
In dem Youtube-Video wurde gezeigt, dass das Ergebnis für θ 53⸴13 Grad beträgt. Allerdings erhältst du mit deinem Taschenrechner ein Ergebnis von 0⸴927.
Der Grund für diese Diskrepanz liegt wahrscheinlich in den unterschiedlichen Winkelmodi deines Taschenrechners und dem im Video verwendeten Modus. Es gibt zwei gängige Modi für Winkel: Gradmaß (DEG) und Bogenmaß (RAD).
Sicherlich ist es mal möglich, dass dein Taschenrechner standardmäßig den Modus RAD (Bogenmaß) eingestellt hat. Im Bogenmaß werden Winkel in Vielfachen des Einheitskreises (2π) gemessen, obwohl dabei ein Vollwinkel 2π (oder 360 Grad) entspricht.
Wenn du nun den Umkehrwert des Sinus im Modus RAD berechnest, erhältst du die Werte im Bogenmaß. In deinem Fall ergibt das 0⸴927.
Um das Ergebnis in Grad zu erhalten, musst du deinen Taschenrechner in den Modus DEG (Gradmaß) umstellen. Dies ist in der Regel in den Einstellungen deines Taschenrechners möglich und kann in der Bedienungsanleitung nachgeschlagen werden.
Falls du keine Möglichkeit hast den Modus zu ändern gibt es einen alternativen Weg um das Ergebnis in Grad zu erhalten. Du kannst die Formel θ = sin^-1(0,8) in die Gleichung θ = (sin^-1(0,8) * 180) / π einsetzen um das Bogenmaß in Grad umzurechnen.
Für dein Beispiel würde das bedeuten:
θ = (0,927 * 180) / π
θ
53⸴13 Grad
Indem du den Modus deines Taschenrechners auf DEG umstellst oder die Umrechnung vom Bogenmaß in Grad durchführst, solltest du das richtige Ergebnis von 53⸴13 Grad erhalten.
Winkel mit Sinus berechnen - Warum erhalte ich unterschiedliche Ergebnisse für den Taschenrechner und das Youtube-Video?
Warum erhalte ich beim Berechnen des Sinuswinkels unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich sin^-1 in meinen Taschenrechner eingebe, im Vergleich zu dem Ergebnis in einem Youtube-Video?