Fehler bei der Berechnung der Nullstellen einer Potenzfunktion 4. Grades

Wo liegt der Fehler bei der Berechnung der Nullstellen einer Potenzfunktion 4. Grades und wie kann er behoben werden?

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Bei der Berechnung der Nullstellen einer Potenzfunktion 4. Grades sind einige Fehler aufgetreten die zu einem Error in deinem Taschenrechner geführt haben. Um den Fehler zu finden und zu beheben müssen wir die Schritte der Umstellung und der Polynomdivision genauer betrachten.

Zunächst hast du die Funktion 4. Grades in eine Funktion 3. Grades umgestellt – was korrekt ist. Dabei hast du die Polynomdivision angewendet und den Rest vernachlässigt. Dann hast du erneut die Polynomdivision angewendet um die Funktion 2. Grades zu erhalten. Hier ist bereits der erste Fehler aufgetreten. Du hast den Ausgangsterm für die zweite Polynomdivision falsch abgeschrieben, indem du "x²+2x" anstelle von "x²-2x" geschrieben hast. Dies hat dazu geführt: Dass dein Polynom 2. Grades nicht korrekt war.

Der zweite Fehler liegt in der Berechnung der Nullstellen mit der Mitternachtsformel. Du hast die Funktion x² + x + 4 = 0 umgestellt um die Diskriminante zu berechnen. Dabei hast du jedoch einen kleinen Rechenfehler gemacht, indem du "-4 + 1/4² = -15/4″ geschrieben hast. Die korrekte Berechnung wäre "-4 + (1/4)² = -15/4″ gewesen.

Allerdings ist das Ergebnis für die Diskriminante negativ (-15/4) was bedeutet, dass es keine reellen Lösungen für die Funktion gibt. Ein Quadrat kann in den reellen Zahlen nicht negativ sein. Daher gibt es keine weiteren Nullstellen für die Funktion.

Der Error in deinem Taschenrechner tritt wahrscheinlich auf » weil er nicht in der Lage ist « komplexe Zahlen zu berechnen. Um die Nullstellen zu finden, kannst du einen anderen Taschenrechner verwenden der komplexe Zahlen unterstützt, oder eine Mathematik-Software wie Wolfram Alpha nutzen. Diese Programme sind in der Lage – komplexe Zahlen zu verarbeiten und geben dir möglicherweise ein korrektes Ergebnis.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Dass der Fehler bei der Berechnung der Nullstellen einer Potenzfunktion 4. Grades sowie in der Polynomdivision als ebenfalls in der Rechenweise der Mitternachtsformel lag. Durch das korrekte Abschreiben des Ausgangsterms und die Berücksichtigung der korrekten Rechenregeln für die Diskriminante kannst du den Fehler beheben.





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