Warum enthält innere leiters elektrostatischen gleichgewicht elektrisches feld überschüssige ladungen

Du wirst lachen. Was du da behauptest, kann überhaupt nicht richtig sein. Du weißt, dass das elektrische Feld mit 1/r² abnimmt. Warum? Die Kugeloberfläche um eine Punktladung wächst mir r². Also heben sich beide genau raus, wenn du den sog. 'Feldfluss' berechnest. Die 'Anzahl' Feldlinien, die aus der Kugel raus kommen, mal der Oberfläche. Wenn ich jetzt die richtigen Naturkonstanten beachte, dann gibt das effektiv die Ladung im Inneren der Kugel. Eine der Maxwellgl. besagt gerade, dass das für jede Form des Käfigs stimmen muss. Du kannst ü b e r h a u p t kein Feld abschirmen, das aus dem Innenraum des Käfigs nach außen dringt. Das widerspricht sogar dem Energiesatz. Stell dir vor, die Erdanziehung käme dadurch zu Stande, dass die Erde positiv geladen ist und alle Objekte negativ. Dann tust du eine Probeladung in den Käfig, der das von innen kommende Feld abschirmt. Die Erde 'sieht' überhaupt keine Ladung mehr. Du hebst den Käfig 10km hoch. Dort holst du die Ladung raus; die Erdanziehung wirkt wieder, und du gewinnst Energie aus dem Nichts. Naja. Vielleicht hast du dich auch nur ein bisschen unklar ausgedrückt. Was soll 'innen' sein? Der Hohlraum des Käfigs oder das Volumen des Leiters? Die Elektronen im Metall jedenfalls stoßen sich gegenseitig ab. Sie wollen so weit wie möglich voneinander weg. Und der Probekörper stößt sie ja zusätzlich ab. Innerhalb des metallischen Leiters gibt es kein Feld. Sonst würden die Elektronen ja seinem Gefälle folgen. Was passiert? An der Innenwand des Käfigs versammeln sich lauter positive Löcher, deren Gesamtladung beträgt. Die schirmen das Feld der Probeladung nach außen ab. Feldlinien entspringen vereinbarungsgemäß im Pluspol und münden im Minuspol. Die Löcher auf der Innenwand verhindern demnach ein Eindringen des Feldes in das Metall. Die Linien des Erdfeldes münden übrigens auf der Außenfläche des Käfigs, denn die Elektronen auf der Oberfläche haben zusammen die Ladung Der außen Stehende bekommt also eine Info, was drinnen ist. Wer innerhalb des Käfigs sitzt, wird aber von Außenfeldern abgeschirmt. Ich will dir jetzt was Neues erzählen. Angenommen, du sitzt in dem Punkt P0 im Vakuum und bist von Feld erzeugenden Ladungen umgeben. Danngilt für das elektrostatische Potenzial ein Maximum_Prinzip In seiner starken Form besagt es, wenn du um dich herum eine Kugel vom Radius R legst, dann ist das Potenzial U der arithmetische Mittelwert aller U_Werte auf der Oberfläche. Daraus folgt aber sofort die schwache Fassung dieses MP. In keinem Raumpunkt kann U ein Minimum oder Maximum annehmen. Eine Probeladung entflieht entweder ins Unendliche. Oder sie bumst an einen Konduktor an Auf der Außenwand des Käfigs hast du U = const. Sonst würden die Elektronen ja so lange fließen, bis die Differenzen ausgeglichen sind. Und innerhalb des Käfigs wollen wir uns nur leeren Raum vorstellen. Ein Minimum oder Maximum von U müsste also im Innenraum zu suchen sein. Das ist aber verboten auf grund des MP. Ergo a tergo: U ist konstant; der Käfig ist feldfrei.