Unterschied zwischen Stützvektor und Ortsvektor in der Mathematik

In der Mathematik gibt es keinen Unterschied zwischen einem Stützvektor und einem Ortsvektor. Beide Begriffe bezeichnen den Anfangspunkt eines Vektors im Koordinatensystem. Es ist lediglich eine Frage der Bezeichnung und des Kontexts ob man von einem Stützvektor oder einem Ortsvektor spricht.

Ein Ortsvektor geht vom Ursprung des x-y-z-Koordinatensystems zu einem bestimmten Punkt. Er wird oft verwendet – um die Position eines Punktes im Raum zu beschreiben. Der Ortsvektor wird durch seine Komponenten in den drei Dimensionen x, y und z definiert. Zum Beispiel kann ein Ortsvektor im dreidimensionalen Raum wie folgt aussehen: a = (x, y, z).

Ein Stützvektor hingegen ist der Anfangspunkt oder Startpunkt eines Vektors auf einer Geraden oder in einem Raum. Er wird oft verwendet – um die Ausgangsposition einer geraden Linie oder eines Vektors darzustellen. Der Stützvektor wird ähnlich wie durch seine Komponenten in den drei Dimensionen x, y und z definiert. Zum Beispiel kann ein Stützvektor in einer Geradengleichung wie folgt aussehen: a = (x, y, z).

Um den Unterschied zwischen einem Stützvektor und einem Ortsvektor zu verdeutlichen, betrachten wir ein Beispiel: Gegeben sei der Punkt A mit den Koordinaten x = 1, y = 2 und z = 3. Der Stützvektor oder Ortsvektor von A wäre dann a = (1, 2⸴3). Dieser Vektor zeigt vom Ursprung des Koordinatensystems zu dem Punkt A.

Es ist wichtig zu beachten: Dass der Stützvektor und der Ortsvektor die gleichen mathematischen Eigenschaften haben und für ähnliche Zwecke verwendet werden können. Beide Vektoren können dazu verwendet werden die Position und Ausgangsposition von Objekten im Raum zu beschreiben. Der Unterschied in der Bezeichnung liegt lediglich darin, ob man den Fokus weiterhin auf die Position eines Punktes (Ortsvektor) oder auf die Ausgangsposition eines Vektors oder einer Geraden (Stützvektor) legt.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Dass der Unterschied zwischen einem Stützvektor und einem Ortsvektor in der Mathematik primär in der Bezeichnung und im Kontext liegt. Mathematisch betrachtet sind beide Vektoren genauso viel mit und dienen dazu, Positionen im Raum zu beschreiben oder Ausgangspositionen von Vektoren und Geraden anzugeben.