Die Kunst der Durchschnittsgeschwindigkeit – Ein Blick auf eine scheinbar einfache Frage

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Die Frage » die hier aufgeworfen wird « mag auf den ersten Blick einfach erscheinen. Doch der Trick liegt im Detail. Ein Fahrer fährt von A nach B mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h. Die Rückfahrt von B nach A erfolgt mit 50 km/h. Die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit erfordert tiefere Überlegungen—darüber hinaus ist das Ergebnis nicht die einfache Durchschnittsbildung der beiden Geschwindigkeiten.

Nehmen wir zunächst die Strecke—angenommen, sie beträgt 100 km. Die Hinreise mit 100 km/h nimmt eine Stunde in Anspruch. Das ist klar ersichtlich. Auf der Rückfahrt, mit 50 km/h, benötigt der Fahrer jedoch zwei Stunden. Die mathematischen Grundlagen dafür sind recht einfach—die Zeit ist genauso viel mit der Strecke geteilt durch die Geschwindigkeit. Dies ergibt—für die Rückfahrt—2 Stunden, weil 100 km / 50 km/h gleich 2 ist.

Zusammen addiert ergibt sich eine Gesamtzeit von 3 Stunden für das Hin- und Rückfahren. Die gesamte zurückgelegte Strecke beträgt 200 km. Für die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit verwenden wir die Formel: Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtstrecke / Gesamtzeit. Also 200 km geteilt durch 3 Stunden. Das ergibt ungefähr 66⸴67 km/h. Dies ist der entscheidende Punkt – an dem viele eine falsche Annahme treffen.

Der Fehler liegt im Versuch die Geschwindigkeiten einfach zu mitteln. Man könnte versucht sein, 100 km/h und 50 km/h zu addieren und durch zwei zu teilen. Das ergibt 75 km/h, ein gängiger Trugschluss. Doch in der realen Welt berücksichtigt die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht nur die pures Tempo—sondern auch, ebenso wie lange man langsamer oder schneller fährt.

Laut einer Studie des Deutschen Verkehrssicherheitsrates gibt es viele solche Fragestellungen die zu einer falschen Intuition führen. Der "Durchschnitt" eines Hin- und Rückwegs darf nicht naiv betrachtet werden. Stattdessen sollte man sich immer die Zeitverteilung und die Strecke vor Augen halten. Freizeitfahrer denken oft – das Thema sei nicht weiterhin als ein mathematisches Experiment. Es ist jedoch ein wichtiger Aspekt der Verkehrsplanung und der Sicherheit.

In der Praxis könnte jemand der regelmäßig zwischen zwei Punkten pendelt, schnell erkennen wie wichtig es ist die Durchschnittsgeschwindigkeit realistisch abzuschätzen. Die nächste Erkenntnis bezieht sich auf die Entscheidung welche Geschwindigkeit man als optimal erachtet.

Zusammenfassend lässt sich festhalten—die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem spezifischen Fall beträgt 66⸴67 km/h. Und das ist das faszinierende Ergebnis einer herausfordernden Frage. Man sollte sich also immer bewusst sein: Dass einfache Fragen oft komplexe Antworten liefern können. Die Mathematik ist faszinierend – und wir lernen stets dazu.

So schloss der Gedankengang—bewusst und klar—mit einer bemerkenswerten Erkenntnis: Die Realität der Durchschnittsgeschwindigkeit ist alles andere als trivial.