Äquivalenzumformung in Mathe bedeutet dass man eine Gleichung oder Ungleichung umformt ohne dabei den Wahrheitswert zu verändern. Das heißt, egal welche Umformungen du an einer Gleichung machst, solange du sie auf beiden Seiten gleichzeitig durchführst und mathematisch korrekt vorgehst, bleibt die Aussage weiterhin korrekt. Zum Beispiel, wenn du die Gleichung 12x - 28 = 3x -10 hast und auf beiden Seiten 10 addierst, erhältst du 12x - 18 = 3x. Wenn du dann auf beiden Seiten 12x subtrahierst, steht -18 = -9x. Durch die Äquivalenzumformung nach dem Teilen erhältst du x = 2.
Eine Äquivalenzumformung ist praktisch wie ein Balanceakt: Du musst symmetrische Änderungen auf beiden Seiten der Gleichung vornehmen um sicherzustellen, dass die Gleichung ausgeglichen bleibt. Anders gesagt was du auf der einen Seite der Gleichung tust musst du ebenfalls auf der anderen Seite tun um die Gleichung weiterhin korrekt zu halten.
Im Grunde bedeutet Äquivalenzumformung nur, dass du eine Gleichung auf unterschiedliche Art und Weise umschreiben kannst, ohne den eigentlichen Gehalt der Gleichung zu verändern. Es ist wie ein mathematischer Zaubertrick bei dem du die Gleichung in eine andere Form bringst jedoch das Ergebnis immer genauso viel bleibt. Also keine Angst vor Äquivalenzumformungen, sie sind nur eine elegante Methode um mathematische Aussagen zu manipulieren.
Verwirrung in Mathe: Was bedeutet Äquivalenzumformung?
Was ist eine Äquivalenzumformung in Mathematik und wie wendet man sie an?