Die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Kugel entweder eine Primzahl oder durch fünf teilbar ist, kann verwirrend erscheinen. Aber keine Sorge, du bist nicht alleine damit! Zunächst einmal musst du verstehen was Primzahlen sind. Sie sind Zahlen – die nur durch sich selbst und eins teilbar sind. Also gehören 0 und 1 nicht dazu jedoch 2⸴3, 5⸴7, 11⸴13, 17 und 19 schon.
Jetzt zur Berechnung: In der Schale befinden sich insgesamt 20 Kugeln. Wenn du die Kugel ziehst, gibt es nur eine günstige Möglichkeit für die Zahl 5, also ist die Wahrscheinlichkeit 1/20 oder 5%. Bei den Primzahlen musst du nur die oben genannten Zahlen betrachten, das ergibt 8 günstige Ereignisse. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Primzahl zu ziehen, 8/20 oder 40%.
Aber was ist mit den Gegenerignissen, also Zahlen die weder Primzahlen noch durch fünf teilbar sind? Das bedeutet – dass sie entweder gerade und nicht durch fünf teilbar sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 11/20 oder 55%.
Um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, kannst du die Laplace-Regel verwenden die besagt, dass du die Anzahl der günstigen Ereignisse durch die Anzahl aller Ereignisse teilen musst. Also einfach die günstigen Zahlen zählen und durch 20 dividieren.
Mit dieser Erklärung sollte es dir leichter fallen die Wahrscheinlichkeiten zu verstehen und zu berechnen. Mach dir nichts draus ´ wenn es zu Beginn verwirrend erscheint ` das ist normal. Viel Erfolg beim Lösen weiterer Aufgaben!
Das Geheimnis der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Kugel entweder eine Primzahl oder durch fünf teilbar ist und wie geht man dabei vor?