Die Vorgehensweise die du gewählt hast ist ein guter Ansatz jedoch um die Aufgabe vollständig zu lösen, braucht es noch eine weitere Überlegung. Die Steigung eines Graphen entspricht zwar der Ableitung an einer bestimmten Stelle freilich ist es wichtig die Ableitungsfunktion bzw․ die Ableitungsregel zu finden um eine allgemeine Aussage über die Steigung des Graphen machen zu können.
Die Ableitungsfunktion beschreibt die Steigungsfunktion des Graphen, al ebenso wie sich die Steigung des Graphen an verschiedenen Stellen verändert. Um diese zu finden – muss man die gegebene Funktion ableiten. Die Ableitungsfunktion gibt an, so wie schnell sich der Funktionswert verändert, wenn sich der x-Wert um einen bestimmten Betrag ändert.
In der Aufgabe ist nicht ebendies angegeben welche Funktionen betrachtet werden sollen. Es ist jedoch davon auszugehen ´ dass für jeden Graphen eine Funktion gegeben ist ` von der die Ableitungsfunktion bestimmt werden soll. Du kannst die Funktion benennen und anschließend ableiten um die Ableitungsfunktion zu finden.
Wenn du die Ableitungsfunktion gefunden hast, kannst du die Steigung an einer bestimmten Stelle berechnen, indem du den x-Wert in die Ableitungsfunktion einsetzt. Das ergibt dann den Anstieg der Tangente an dieser Stelle. Die Steigung der Tangente gibt also an wie steil der Graph an der jeweiligen Stelle ansteigt oder abfällt.
Passt auf : Dass die Steigung eines Graphen nicht genauso viel mit der Ableitungsfunktion ist, allerdings nur an einer bestimmten Stelle der Ableitungsfunktion entspricht. Die Ableitungsfunktion beschreibt die Änderung der Steigung des Graphen an verschiedenen Stellen.
Zusammenfassend lässt sich sagen: Dass deine Vorgehensweise die Steigung der Graphen zu berechnen ein erster Schritt zur Lösung der Aufgabe ist. Um jedoch eine vollständige Lösung zu finden · muss die Ableitungsfunktion der gegebenen Funktionen gefunden werden · um eine allgemeine Aussage über die Steigung des Graphen machen zu können.
Ableitung mithilfe einer Tangente bestimmen - Eine nähere Betrachtung der Aufgabe
Ist es ausreichend, um die Aufgabe zu lösen, wenn man die Steigung von jedem Graphen berechnet und dies als Ableitung betrachtet? Oder fehlt noch etwas oder wurde etwas falsch gemacht?