Manchmal kann einem das Thema Mantisse und Gleitkomma-Darstellung einen richtigen Knoten in den Kopf bringen, oder? Aber keine Sorge » das ist gar nicht so komplex « ebenso wie es scheint. Die Mantisse ist einfach der Teil einer Zahl der vor dem Exponenten in der Exponentialdarstellung steht. Stell dir das Ganze wie a*10^b vor. Wenn du eine Zahl darstellst, kannst du die Mantisse und den Exponenten auf verschiedene Arten wählen, solange sie genauso viel Ergebnis liefern. Die Normierung stellt sicher – dass eine Zahl nur auf eine Weise dargestellt wird jedoch für binäre Gleitkommazahlen kann das etwas knifflig sein.
Um die Gleichung zu beweisen » musst du das Quadrat von 71 berechnen und schauen « was dabei herauskommt. Wenn du dann die Wurzel von 5041 ziehst erhältst du wieder die Zahl 71. Für den zweiten Teil der Gleichung kannst du einfach die binomische Formel anwenden um das Ergebnis zu finden.
Wenn es um die Gleitkomma-Darstellung geht, konzentrierst du dich einfach darauf die Zahlen in die Exponentialform a*10^b umzuwandeln. Die Mantisse sollte nur aus 4 Stellen bestehen. Achte darauf · dass die Darstellung nicht eindeutig ist und die Normalisierung nur festlegt · wie du die Zahlen darstellen sollst.
Für den Rest der Berechnungen rundest du Zwischenergebnisse auf vier signifikante Stellen und vergleichst sie mit dem exakten Ergebnis. So kannst du sehen wie gut deine Gleitpunkt-Rechnungen sind. Während der Berechnung spielt die Normalisierung keine Rolle, sie bestimmt nur die Darstellungsform der Ergebnisse.
Also keine Panik, mit ein wenig Übung und Geduld wirst du die Mantisse und Gleitkomma-Darstellung schon verstehen und beherrschen!
Verwirrung um Mantisse und Gleitkomma-Darstellung
Wie funktioniert die Beziehung zwischen Mantisse und Gleitkomma-Darstellung und wie löst man den Rest?