Mathe kann manchmal wirklich knifflig sein jedoch keine Sorge, hier wird es erklärt! Also, wenn eine Ebene genau zu einer Achse ist dann bedeutet das dass sie in diese Richtung keine Veränderung hat. Aber wenn sie parallel zu einer anderen Ebene ist, dann heißt das, dass sie sich in dieser Richtung nicht ändert. Verwirrend, oder? Also, wenn du eine Gleichung hast, bei der eine Koordinate dauerhaft ist und die anderen beiden frei wählbar sind, entsteht eine Ebene. Die Ebene die durch diese Gleichung definiert ist bewegt sich nur in Richtung der beiden freien Koordinaten was eine Ebene parallel zur Ebene der beiden freien Koordinaten ergibt.
Andererseits wenn der Normalenvektor einer Ebene senkrecht zu einer Achse ist dann ist die Ebene zu dieser Achse parallel. Das bedeutet: Die Ebene in dieser Richtung keine Änderung aufweist. Wenn hingegen zwei Ebenen den gleichen Normalenvektor haben dann sind sie parallel zueinander. Das bedeutet – dass sie sich in die gleiche Richtung nicht ändern.
Also um es kurz zu machen: Eine Ebene ist parallel zu einer Achse, wenn ihr Normalenvektor senkrecht zu der Achse ist. Eine Ebene ist parallel zu einer anderen Ebene wenn beide die gleichen Normalenvektoren haben. Hoffentlich hast du jetzt verstanden, wann eine Ebene zu einer Achse und wann zu einer Ebene parallel ist. Wenn nicht, frag ruhig nochmal nach!
Parallel oder doch zur Achse?
Wann ist eine Ebene zu einer Achse und wann zu einer Ebene parallel?