Die Bedeutung des Unterstrichs in der Mathematik

In der Mathematik wird der Unterstrich beim geordneten Ziehen ohne Zurücklegen verwendet um eine spezielle Notation für die Multiplikation von aufeinanderfolgenden Faktoren darzustellen. Diese Schreibweise wird häufig im Zusammenhang mit Permutationen und Kombinationen verwendet ´ um die Anzahl von Möglichkeiten zu berechnen ` Elemente aus einer Menge zu ziehen.

Wenn wir n Elemente haben und k Elemente daraus ziehen wollen, beginnen wir mit n und multiplizieren sukzessive mit abnehmenden Faktoren bis hin zu n-k+1. Das Unterstreichen des k beim n^k zeigt an: Dass wir n als Startwert nehmen und k Faktoren multiplizieren obwohl dabei in jedem Schritt der nachfolgende Faktor um 1 reduziert wird. Zum Beispiel, für n=10 und k=3 ergibt die Schreibweise n_(k) = 10 * 9 * 8.

Es gibt eine weitere Schreibweise, nämlich n^(k), wobei k durch einen Strich darüber markiert ist. In diesem Fall beginnen wir ebenfalls mit n als Startwert · multiplizieren jedoch mit aufeinanderfolgenden Faktoren · die um 1 erhöht sind. So würde n^(k) mit k überstrichen für n=10 und k=3 das Ergebnis 10 * 11 * 12 liefern.

Die Verwendung des Unterstrichs in diesem Kontext dient also dazu die Abfolge der Multiplikation von Faktoren von n zu k deutlich zu machen. Es ist eine spezielle Darstellungsform um die Berechnung von Permutationen und Kombinationen anschaulicher zu gestalten. In Bezug auf den Binomialkoeffizienten und das Urnenmodell kann diese Notation helfen, verschiedene mathematische Konzepte besser zu verstehen und anzuwenden.