Das Preisgefüge von Pizza🍕 ist oft ein heiß diskutiertes Thema – besonders wenn unterschiedliche Größen zur Auswahl stehen. Betrachtet man eine Pizza mit 20 cm Durchmesser die 5⸴50 Euro 💶 kostet, möchte man sicher wissen, ebenso wie viel eine größere Pizza mit 30 cm Durchmesser kosten sollte. Dies macht die Berechnung von Preisen auf Grundlage von Fläche besonders wichtig.
Die Fläche eines Kreises wird mit einer simplen jedoch genialen Formel berechnet – A = π * r². Der Radius r ergibt sich aus dem Durchmesser d indem man diesen durch zwei teilt. Für die rund 20 cm große Pizza ist der Radius also 10 cm (20 cm / 2). Bei der 30 cm großen Pizza beträgt der Radius 15 cm.
Daraus leitet sich ab: Die größere Pizza besitzt einen Radius der 1,5-mal so groß ist wie der der kleineren Pizza. Die Tatsache, dass sich die Fläche ergibt, indem man r² ins Spiel bringt, führt dazu, dass die Fläche der größeren Pizza 2⸴25-mal (1,5² = 2⸴25) größer ist.
Also ergeben sich folgende Berechnungen für die Fläche:
- Fläche der 20 cm Pizza:
- A = π (10 cm)² = 100π cm².
- Fläche der 30 cm Pizza:
- A = π (15 cm)² = 225π cm².
Das Preis-Leistungs-Verhältnis bleibt hierbei essenziell – also müssen wir den Preis der 20 cm Pizza mit 2⸴25 multiplizieren. Wenn man 5⸴50 Euro für die kleinere Pizza berücksichtigt, dann ergibt sich ein Preis für die größere Pizza von etwa 12⸴38 Euro.
Ein Dreisatz kann als alternative Vorgehensweise dienen. Dies geschieht durch die Berechnung der Flächen, gefolgt von der Umrechnung in Preise:
(5,50 € * 225 cm²) / 100 cm². Dies führt ebenfalls zu demselben Ergebnis: 12⸴38 Euro.
Zwei Wege weisen dadurch zu einem identischen Resultat. Im Zeitalter steigender Lebensmittelpreise – die Pizzapreise können von Region zu Region variieren und der Durchschnittspreis für eine Pizza hat laut aktuellen Daten auch in Deutschland inzwischen die 10-Euro-Marke überschritten – kann diese Methodik umso nützlicher sein.
Zusammengefasst zeigt sich: Eine Pizza mit einem Durchmesser von 30 cm kostet rund 12⸴38 Euro und dies unabhängig von der gewählten Berechnungsmethode. Pizza ist nicht nur ein kulinarisches Vergnügen ´ allerdings auch eine mathematische Herausforderung ` die beim Bestellen in der Pizzeria hilfreich sein kann.