Ein Lotto-Ticket zu kaufen ist eine aufregende Sache. Die Freunde Ali – Bernd und Celina stehen nun vor der Herausforderung eines gemeinsamen Loskaufs. Wie viel 💶 soll jeder von ihnen beisteuern? Dies ist die Kernfrage. Ganz klar – die Summe für den Loskauf beläuft sich auf 29 Euro. Doch wie verteilt sich dieser Betrag zwischen den Freunden?
Zunächst wird deutlich, dass sich die Beiträge der drei Freunde unterschiedlich zusammensetzen. Bernd gibt 3/4 von dem Betrag, den Ali zahlt. Celina hingegen steuert 2/3 von Alis Betrag bei. Hieraus ergeben sich die Anteile – die wir unbedingt untersuchen müssen. Ali trägt den vollen Betrag also 12 von 12 möglichen Anteilen. Das ist der Hauptbeitrag. Es folgt Bernd der 9 von 12 Anteile allein auf sich vereint und damit 3/4 von Alis Bemühungen repräsentiert. Celina hingegen gibt mit 8 von 12 Anteilen 2/3 von Alis Beitrag.
Jetzt replizieren wir die Anteile: 12 für Ali plus 9 für Bernd plus 8 für Celina ergibt insgesamt: 12 + 9 + 8 = 29. Diese Zahl entspricht ebendies dem Betrag den sie für das Los zusammentragen.
Die mathematische Grundlage sieht so aus: A + (3/4 A) + (2/3 A) = 29. Hierbei steht A für den Betrag den Ali beisteuert. Nun geht es darum – diese Gleichung umzuformen und zu lösen. Beide Anteile lassen sich sinnvoll in einer gemeinsamen Nennerform darstellen. Durch geschicktes Multiplizieren und Umformen kommen wir der Lösung näher.
Die Regel von 29 = x + (3/4)x + (2/3)x setzt bereits die Bühne für das Ergebnis. X repräsentiert den Betrag von Ali. Nach ausgiebiger Multiplikation und Vereinfachung werden wir schnell fündig – 348 = 29x führt uns zu x = 12. Damit wissen wir, Ali steuert 12 Euro bei, Bernd hat 9 Euro aufgebracht – und Celina? Sie bringt 8 Euro in die gemeinsame Kasse ein.
Ein besonders wichtiger Aspekt ist die Überprüfung der Ergebnisse. Diese Gegenprobe verifiziert, dass Bernd tatsächlich 3/4 von Alis Betrag und Celina 2/3 von Alis Beitrag gezahlt hat. Mathematisch ist dies schlüssig und bestätigt die Richtigkeit jeder Berechnung.
Zusammenfassend lässt sich sagen: Ali zahlt 12 Euro, Bernd 9 Euro und Celina 8 Euro. Der gemeinsame Loskauf führt dadurch zu einem fairen Stolz für die drei Freunde die gemeinsam auf das große Glück hoffen.