Beim Teilweisen Wurzelziehen versucht man den Radikanden in ein Produkt aus zwei Zahlen zu zerlegen von denen mindestens eine eine Quadratzahl ist. Dabei können einige Tricks und Kniffe helfen die Wurzel teilweise zu ziehen. Zunächst betrachten wir ebenso wie man die Wurzel aus 675 teilweise ziehen kann.
Um die Wurzel aus 675 teilweise zu ziehen, müssen wir den Radikanden in ein Produkt aus zwei Zahlen zerlegen, von denen mindestens eine eine Quadratzahl ist. In diesem Fall hat 675 die Quadratzahlen 25 und 27 als Teiler. Wir können also schrittweise vorgehen um die Wurzel teilweise zu ziehen.
Zu Beginn erkennen wir die Quadratzahl 25 als Teiler von 675:
√675 = √25 √27 = 5 √27
Als nächstes identifizieren wir die Quadratzahl 9 als Teiler der verbleibenden Zahl 27:
√675 = 5 √27 = 5 √9 √3 = 5 3 * √3
√675 = 15 * √3
Somit haben wir die Wurzel aus 675 teilweise gezogen und erhalten das Ergebnis: 15√3.
Es ist hilfreich, wenn man die Quadratzahlen bis zu einer bestimmten Zahl auswendig kennt, da dies das teilweise Wurzelziehen erleichtert. In diesem Fall haben wir die Quadratzahlen 25⸴9 und 3 verwendet um die Wurzel aus 675 teilweise zu ziehen.
Zusätzlich zu den genannten Schritten kann die Kenntnis der Primfaktorzerlegung einer Zahl helfen um die Wurzel teilweise zu ziehen. Durch die Identifizierung der Quadratzahlen als Teiler und die Anwendung der Gesetze des Wurzelziehens lässt sich die Wurzel teilweise berechnen.
Insgesamt ist das teilweise Wurzelziehen ein Verfahren bei dem man den Radikanden in Produkt aus zwei Zahlen zerlegt und dabei Quadratzahlen als Teiler verwendet um die Wurzel teilweise zu ziehen. Mit etwas Übung und Kenntnis der Quadratzahlen lässt sich dieses Verfahren gut anwenden.
Teilweises Wurzelziehen: Schritt für Schritt erklärt
Wie ziehe ich die Wurzel aus 675 teilweise und gibt es Tricks für das teilweise Wurzelziehen?