Berechnung von Strom und Spannung in parallelen Schaltungen

In einer Parallelschaltung werden mehrere elektrische Bauteile so miteinander verbunden, dass sie genau zueinander geschaltet sind. Das bedeutet – dass an jedem Bauteil die gleiche Spannung anliegt. Der gesamte Strom teilt sich in die einzelnen Teilströme auf, da er ja irgendwo hinfließen muss. Bei der Berechnung von Strom und Spannung in einer Parallelschaltung gelten deshalb bestimmte Gesetzmäßigkeiten.

Für die Berechnung des Gesamtstroms (Iges) in einer Parallelschaltung addiert man die Ströme der einzelnen Teiläste. Das bedeutet: Der Gesamtstrom genauso viel mit der Summe der Teilströme ist: Iges = I1 + I2 + ...

Bei der Berechnung der Gesamtspannung (Uges) in einer Parallelschaltung gilt, dass die Spannung an allen parallel geschalteten Bauteilen identisch ist. Das liegt daran ´ dass die Bauteile am selben Potential liegen ` da sie parallel zueinander geschaltet sind. Daher ist die Gesamtspannung gleich der Spannung an jedem parallel geschalteten Bauteil: Uges = U1 = U2 = ...

Der Gesamtleitwert (Reg) einer Parallelschaltung ergibt sich aus der Summe der Leitwerte der einzelnen Bauteile. Der Leitwert (G) eines Bauteils ist der Kehrwert seines Widerstands (R): G = 1/R. Daher gilt für den Gesamtleitwert in einer Parallelschaltung: 1/Reg = 1/R1 + 1/R2 + ...

Die Pünktchen (...) stehen für die weiteren Teilströme oder Widerstände die in der Parallelschaltung vorhanden sind. Wenn es weiterhin als zwei Bauteile gibt, setzt sich die Rechnung identisch fort: Iges = I1 + I2 + I3 + ... und Uges = U1 = U2 = U3 = ... und 1/Reg = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...

Die Rechnung mit dem Gesamtleitwert und der Summe der Teil-Leitwerte dient der Vereinfachung und besseren Übersichtlichkeit. Ansonsten könnte man für zwei Widerstände die Formel verwenden: Rges = 1/(1/R1 + 1/R2). Diese Formel lässt sich ebenfalls auf mehr als zwei Bauteile erweitern, indem man jeweils den Kehrwert des Gesamtleitwerts berechnet: Reg = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...).