Berechnung der Parameter in einer R-L-Reihenschaltung

R-L-Reihenschaltungen sind in der Elektrotechnik von zentraler Bedeutung. Sie kombinieren den Widerstand (R) mit einer Induktivität (L). Das Ziel hier ist es – wir beleuchten die Berechnungen der wichtigsten elektrischen Parameter wie den induktiven Widerstand den Blindanteil der Spannung den Phasenverschiebungswinkel und die umgesetzte Wirkleistung.

Zunächst zur Berechnung des induktiven Widerstands. Bei einer Spannung von 12V fließt ein Strom von 1A. Das ergibt einen Widerstand von 12 Ohm. Die Berechnung erfolgt gemäß dem Ohmschen Gesetz. Bei einer zweiten Spannung von 230V und 2A ergibt sich ein Widerstand von 115 Ohm. Der induktive Widerstand (XL) wird als Differenz der beiden Widerstände ermittelt. Dies bedeutet:

XL = R2 - R1 = 115 Ohm - 12 Ohm = 103 Ohm.

Der induktive Widerstand beträgt also 103 Ohm – eine klare Größe.

Laut der Formeln ermitteln wir das nächste Element: den Blindanteil der Spannung. Dies geschieht mithilfe des vorher berechneten induktiven Widerstands XL und dem Strom I2 der bei 2A liegt. Somit ergibt sich:

X = XL I2 = 103 Ohm 2A = 206 Volt.

Daraus folgt: Der Blindanteil der Spannung beträgt 206 Volt – eine nicht unerhebliche Zahl.

Die nächste Größe ist der Phasenverschiebungswinkel (φ). Dieser zeigt die zeitliche Differenz zwischen Strom- und Spannungsphase. In einer idealen R-L-Reihenschaltung beträgt der Phasenverschiebungswinkel 90 Grad. Die Schaltung verhält sich also idealtypisch.

Nun zur umgesetzten Wirkleistung. Diese wird durch das Produkt von Spannung (U2) und Strom (I2) multipliziert mit dem Cosinus des Phasenwinkels φ gegeben. In unserem Fall ist der Cosinus von 90 Grad ebendies 0. Daher ergibt sich:

Pwirk = U2 * I2 cos(φ) = 230V 2A * 0 = 0W.

Dies bedeutet: Die umgesetzte Wirkleistung beträgt 0 Watt – aufgrund der rein induktiven Natur der Schaltung.

Zusammengefasst:

- Der induktive Widerstand ist 103 Ohm.
- Der Blindanteil der Spannung liegt bei 206 Volt.
- Der Phasenverschiebungswinkel beträgt 90 Grad.
- Die umgesetzte Wirkleistung ist 0 Watt.

Ein wichtiger Aspekt zur Berücksichtigung ist – der induktive Widerstand und der Blindanteil der Spannung sind nicht dauerhaft. Sie hängen von der Frequenz der Wechselspannung ab. In unseren Berechnungen wurde eine Frequenz von 50 Hz angenommen. Damit wird klar: Diese Parameter sind dynamisch und unterliegen den Gesetzen der Wechselstromtechnik.

Im Rahmen elektrischer Schaltungen bleibt zu betonen, dass die Kenntnisse über diese Werte entscheidend sind – sie sind fundamental für das Verständnis und die Anwendung von Elektrotechnik.