Berechnung der Parameter in einer R-L-Reihenschaltung

a) Berechnung des induktiven Widerstands:
Um den induktiven Widerstand zu berechnen nutzen wir das Ohmsche Gesetz. In der Aufgabe wurde angegeben, dass bei einer Spannung von 12V ein Strom von 1A fließt und bei einer Spannung von 230V ein Strom von 2A.
Nach dem Ohmschen Gesetz (U = R * I) können wir die Widerstände berechnen:
R1 = U1 / I1 = 12V / 1A = 12 Ohm
R2 = U2 / I2 = 230V / 2A = 115 Ohm

Der induktive Widerstand (XL) ergibt sich durch die Differenz der beiden Widerstände:
Induktiver Widerstand (XL) = R2 - R1 = 115 Ohm - 12 Ohm = 103 Ohm

b) Berechnung des Blindanteils der Spannung:
Der Blindanteil der Spannung (X) ergibt sich aus dem Produkt des induktiven Widerstands (XL) und dem Strom (I2):
Blindanteil der Spannung (X) = XL I2 = 103 Ohm 2A = 206 Volt

c) Berechnung des Phasenverschiebungswinkels:
Der Phasenverschiebungswinkel (φ) definiert den zeitlichen Unterschied zwischen der Strom- und der Spannungsphase. In einer rein induktiven Schaltung beträgt der Phasenverschiebungswinkel 90 Grad.

d) Berechnung der umgesetzten Wirkleistung:
Die umgesetzte Wirkleistung (Pwirk) ergibt sich aus dem Produkt von Spannung (U2) und Strom (I2) multipliziert mit dem Cosinus des Phasenverschiebungswinkels (φ):
Pwirk = U2 * I2 * cos(φ)

Da die Phasenverschiebung bei einer rein induktiven Schaltung 90 Grad beträgt und der Cosinus von 90 Grad genauso viel mit 0 ist, ergibt sich folgende Berechnung:
Pwirk = 230V * 2A * cos(90°) = 0W

Zusammenfassend ergibt sich also:
a) Der induktive Widerstand beträgt 103 Ohm.
b) Der Blindanteil der Spannung beträgt 206 Volt.
c) Der Phasenverschiebungswinkel beträgt 90 Grad.
d) Die umgesetzte Wirkleistung beträgt 0 Watt.

Passt auf : Dass in einer R-L-Reihenschaltung der induktive Widerstand und der Blindanteil der Spannung von der Frequenz der Wechselspannung abhängig sind. In diesem Fall wurde eine Frequenz von 50 Hz angenommen.