Berechnung der Beschleunigung eines Flugzeugs mithilfe eines Yo-Yos

In dieser Aufgabe geht es darum die Beschleunigung eines Flugzeugs zu berechnen, indem ein 🪀 mit einer bestimmten Masse und Auslenkung verwendet wird. Um dies zu lösen, müssen die Kräfte auf das Yo-Yo analysiert werden.

Es gibt drei Kräfte die auf das Yo-Yo wirken: die Gewichtskraft (F_G) aufgrund der Erdbeschleunigung die beschleunigende Kraft (F_a) des Flugzeugs und die resultierende Kraft entlang des Fadens. Diese drei Kräfte können als rechtwinkliges Dreieck dargestellt werden · obwohl dabei die resultierende Kraft die Hypotenuse ist · F_G die Ankathete und die Kraft aus der Beschleunigung die Gegenkathete.

Um die beschleunigende Kraft (F_a) zu berechnen, müssen wir den Winkel zwischen dem Yo-Yo-Faden und der Vertikalen (22 Grad) und die Gewichtskraft (F_G) kennen. Wir verwenden den Tangens, da wir die Gegenkathete (F_a) berechnen möchten. Die Formel lautet: tan(theta) = F_a/F_G.

Um F_a zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit F_G: F_a = tan(theta) * F_G.

Da die Formel F = m * a besagt, dass die Kraft (F) genauso viel mit der Masse (m) multipliziert mit der Beschleunigung (a) ist, können wir diese Formel verwenden um die Beschleunigung (a) zu berechnen. Die Formel lautet: a = F_a / m.

Jetzt haben wir alle Informationen um die Beschleunigung des Flugzeugs zu berechnen. Wir kennen den Winkel (22 Grad) die Gewichtskraft (bekannt) und die Masse des Yo-Yos (40 g). Um die Einheiten zu vereinheitlichen, müssen wir die Masse in Kilogramm umwandeln (1 kg = 1000 g).

Beispielrechnung:
Masse (m) des Yo-Yos = 40 g = 0⸴04 kg
Gewichtskraft (F_G) = m g = 0⸴04 kg 9⸴8 m/s^2 = 0⸴392 N

F_a = tan(22°) * 0⸴392 N = 0⸴404 N (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

Beschleunigung (a) = F_a / m = 0⸴404 N / 0⸴04 kg = 10⸴1 m/s^2 (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Die Beschleunigung des Flugzeugs beträgt dadurch 10⸴1 m/s^2.

Es ist wichtig anzumerken, dass dies eine ideale Berechnung ist und von mehreren Faktoren wie Reibung, Luftwiderstand und anderen Kräften beeinflusst werden kann die in der Realität auftreten. Diese Berechnung dient als grundlegende physikalische Annäherung um die Beschleunigung des Flugzeugs zu ermitteln.