Überprüfung des Mathematikergebnisses zur Lage der Wendestelle

Die Berechnung der Lage der Wendestelle in der gegebenen Funktion ist korrekt. Die Wendestelle befindet sich an der Extremstelle von f', also bei x = 0⸴5. Es handelt sich um eine fallende Wendetangente.

Die Berechnung der Lage der Wendestelle basiert auf einer korrekten Anwendung des Wendepunktkriteriums und der Ableitungsfunktion. Die Wendestelle tritt an der Extremstelle der Ableitungsfunktion auf was in diesem Fall bei x = 0⸴5 der Fall ist.

Um die Lage der Wendestelle zu überprüfen, wird die Ableitungsfunktion f' benötigt. Diese kann mit dem Befehl "f' = * " erstellt werden. Durch das Berechnen des Integrals der Ableitungsfunktion, f' integriert, kann die Funktion genauer analysiert werden. In diesem Fall ergibt sich die Wendestelle bei der Extremstelle von f', also bei x = 0⸴5.

Die Begründung für die fallende Wendetangente ist ähnlich wie korrekt. Die Ableitungsfunktion f' nimmt von links ➡️ ab was darauf hindeutet, dass die Steigung der Funktion zuerst hoch ist und dann allmählich abnimmt. Dies entspricht einem Hochpunkt auf der Funktion der links von der Wendestelle liegt. Weiterhin steigt die Ableitungsfunktion nach der Wendestelle wieder an ´ was auf einen Tiefpunkt auf der Funktion hinweist ` der rechts von der Wendestelle liegt.

Es ist wichtig zu beachten: Dass die Begründung auf der Analyse der Ableitungsfunktion basiert. Im Bereich der Wendestelle ist die Ableitungsfunktion maximal negativ was auf den Tiefpunkt der Funktion hinweist. Da die Ableitungsfunktion negativ ist ist die Steigung der Funktion an der Wendestelle ebenfalls negativ was wiederum bedeutet: Die Wendetangente fallend ist.

Zusammenfassend kann festgestellt werden: Dass die Berechnung der Lage der Wendestelle in der gegebenen Funktion korrekt ist. Die Wendestelle befindet sich an der Extremstelle der Ableitungsfunktion f' die bei x = 0⸴5 liegt. Die Wendetangente ist fallend – da die Steigung der Funktion an der Wendestelle negativ ist.