Kann die Wahrscheinlichkeit von 1% auf 100% steigen, wenn man 100 Stücke verwendet?

In der Welt der Wahrscheinlichkeiten gibt es viele Missverständnisse — oft glauben Menschen, dass die Zahl hinter einem Prozentsatz die Verlässlichkeit eines bestimmten Ergebnisses garantiert. Die Frage nach einer Wandlung durch wiederholte Versuche stellt sich immer wieder. Zum Beispiel: Ein Item hat eine Verwandlungswahrscheinlichkeit von 1%. Könnte man also durch den Einsatz von 100 Stücke sicherstellen: Es zu 100% verwandelt wird? Die Antwort auf diese Frage ist komplexer wie es scheint.

Zunächst einmal kommt hier das Gesetz der großen Zahlen ins Spiel. Bei einer großen Anzahl an Versuchen tendiert die relative Häufigkeit eines Ereignisses dazu, sich der bedingten Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses anzunähern. Um es einfach auszudrücken: Führen wir den Versuch unendlich oft durch und zählen die Erfolge, dann nähern wir uns bei einer Wahrscheinlichkeit von 1% ganz sicher diesem Wert an. Doch selbst bei 100 Versuchen bleibt das Ergebnis unsicher.

Es gibt eine echte Möglichkeit: Dass bei diesen 100 Versuchen kein einziges Mal das gewünschte Ereignis eintreten kann. Um dies zu verdeutlichen – betrachten wir die Berechnungen. Die Wahrscheinlichkeit für kein erfolgreiches Ergebnis nach 100 Versuchen beträgt 0⸴99^100. Dies ergibt ungefähr 37%. Das heißt, fast vier von zehn Versuchen werden nicht zum gewünschten Erfolg führen — das ist beunruhigend für die Erwartungen die man haben könnte.

Ein vergleichbares Beispiel ist das Roulette-Spiel. Jedes Mal, wenn man darauf setzt, gibt es eine 50%ige Chance auf Erfolg, allerdings ebenfalls hier garantiert die Wiederholung nicht das Ergebnis. Man könnte beim allerersten Versuch auf Schwarz setzen und verlieren auch wenn die mathematische Wahrscheinlichkeit etwas anderes andeutet. Jedes Mal wenn das Rad gedreht wird bleibt die Wahrscheinlichkeit dauerhaft, unabhängig davon was zuvor geschehen ist.

Wichtiger ist das Verständnis, dass bei einer Wahrscheinlichkeit von 1% jedes einzelne Stück weiterhin dieses Chance-Element hat. Selbst wenn man genauso viel mit 100 davon verwenden möchte bedeutet das nicht automatisch einen garantierten Erfolg. Es braucht normalerweise viele Versuche um statistisch signifikante Ergebnisse zu erzielen. Die Zahl der Versuche ist entscheidend um die prägnante Vorstellung von 1% Wahrscheinlichkeit in Richtung Realität zu verwirklichen.

Wir leben also in einer Welt voller Zufälle und Wahrscheinlichkeiten. Entscheidungen ´ die auf den ersten Blick klar erscheinen ` sind oft von Unsicherheiten durchzogen. Bei jeder » auch noch so geringen « Wahrscheinlichkeit bleiben zahlreiche Unwägbarkeiten im Hintergrund. So ist es auch bei der Transformation durch das besagte Item — jede Gelegenheit stellt ein neues Risikofeld dar.

Zusammengefasst — eine Wahrscheinlichkeit von 1% bleibt für jedes einzelne Stück konstant. Der Einsatz von 100 Stück gewährt nicht das Recht auf 100% Erfolg. Geduld und eine größere Anzahl an Versuchen können zum gewünschten Ergebnis führen freilich bleibt das Glück letztlich unberechenbar. Wahrscheinlichkeiten sind weiterhin als nur statistische Zahlen – sie sind das Herzstück einer vielschichtigen Realität.