Wie man ohne taschenrechner lösen wurzel 101im quadrat minus 99

Wie kann man das ohne taschenrechner lösen? wurzel von 101im quadrat minus 99 im quadrat?

Wurzel = 3. binomische Formel
Wurzel =
Wurzel =
Wurzel =
20

Ihr macht euch alle das Leben unnötig schwer. Die binomischen Formeln sollten einem sogar im Schlaf auffallen.

entschuldige du genie, aber das ist echt super xD
das hättest du den andern doch früher sagen können xDD
außerdem muss man da erstmal drauf kommen
ich glaube nicht, dass jemand aus der mittelstufe sowas sieht

Ne, aus der Mittelstufe nicht, aber dafür wird es ja gelernt. Nur die die hier antworten, sollten es dementsprechend auch wissen

Beziehungsweise sollten nur antworten, wenn sie es wissen

Ich nehme mal an dass bei der Aufgabe beide Zahlen unter der Wurzel stehen:
Wurzel = Wurzel = 20

Ein Tipp noch: wenn ihr in der Prüfung zahlen wie 99 oder 76 oder so im Kopf quadrieren sollt, ist es -Meiner Meinung nach- immer einfacher die Zahlen in eine binomische Formel aufzuteilen
also zb.
76² = = 70² + 2 * 6 * 70 + 6²
Ich finde so eine Rechnung wirkt schon gleich viel einfacher. Vorrausstetzung ist natürlich dass man binomische Formeln einigermaßen beherrscht

Wo ist das Problem?
- 101 = 100 + 1
- 99 = 100 - 1
- Binomische Formeln anwenden
- 100² - 100² löst sich auf ebenso wie 1² - 1²
- übrig bleibt nur noch 2*1*100 + 2*1*100 = 400
- Wurzel aus 400 ist 20

Noch umständlicher gehts ja nicht. Und außerdem ist das Ergebnis nicht ganz richtig. Da würde nämlich 2 raus kommen.
Wurzel = 101 - 99 = 2
Denn die Wurzel löst das Quadrat auf, also muss man nur noch die übrig gebliebenen Zahlen voneinander abziehen.

101² - 99² ist eine Differenz, also darf man hier nicht aus dem einzelnen Teilen die Wurzel ziehen.
Das darf man nur bei Produkten und Divisionen
Wurzel – Wikipedia

Bei negativen Zahlen können diese Rechengesetze nur angewendet werden, wenn m und n ungerade Zahlen sind."
Rate mal was wir hier für Zahlen haben.

Pardon. m und n hab ich überlesen. Trotzdem erkenne ich nicht die gegenwärtige Aufgabenstellung unter den Gesetzen.

Wir haben positive Zahlen
Und wie es so schön über den Gesetzen steht:
"Für positive Zahlen a und b gelten die folgenden Rechengesetze

Von den Gesetzen habe ich hier auch nicht gebrauch gemacht. Ich habe viel mehr von den binomischen Formeln gebrauch gemacht und dann unter der Wurzel zusammengefasst. Ich habe nur auf die Gesetze verwiesen um zu zeigen, dass die zusammenfassung
Wurzel = 101 - 99 = 2
nicht funktioniert
Beispiel:
Wurzel = Wurzel = Wurzel 9 = 3
Wenn die obige zusammenfassung funktionieren würde, dürfte ich rechnen:
Wurzel = 6 - 5

Dann zeig mir mal unter den angegebenen Gesetzen die Aufgabe, die unserer Aufgabenstellung in dieser Frage hier ähnelt.

Ehrlich gesagt verstehe ich jez nich was genau du von mir willst.
Die Hier gegebene Aufgabe
Wurzel
ist mit KEINEM Wurzelgesetz lösbar. Man kann die beiden Teile nicht auseinanderziehn und auch nicht einfach von beiden Teiltermen getrennt die wurzel ziehen. Das geht nicht, da es zu einem Widerspruch führen würde. Wenn die Aufgabe
Wurzel
lauten würde, könnte hier das erste Wurzelgesetz angewendet werden.
Hier kann aber kein Wurzelgesetz angewendet werden, deshalb kann man hier nur den Term unter der Wurzel zusammenfassen, und das habe ich hier auf eine Weise getan, die ohne Taschenrechner am einfachsten zu lösen ist.

Jetzt verstehe ich auch worauf du hinaus willst. Nun vllt ist es dir nicht aufgefallen, doch es kann durchaus vorkommen, dass bei Wikipedia etwas unvollständig oder nicht ganz richtig ist. In diesem Fall eher unvollständig.
Entweder das oder die Mathelehrer an meiner ehemaligen Schule sind die schlechtesten Lehrer der Welt.

des prob is auch die aufgabenstellung. wir wissen gar net wirklich, was wir rechnen solln.

Dass man bei Wikipedia vorsichtig sein soll stimmt wohl da geb ich dir recht.
Allerdings kann man zum einen Wikipedia in Sachen Mathe und Informatik recht viel vertrauen entgegenbringen, da es sehr viele Mathe Professoren gibt, die Artikel für Wikipedia schreiben.
Außerdem findet man bei Google durchaus noch weitere Seiten wo "nur diese" Wurzelgesetze stehen.

Ach ja: ich hab die Aufgabe eben mal in Taschenrechner getippt, da kam 20 raus
Auf die guten Ideen kommt man immer zu spät

Sogar du, der mit der 1. und 2. Binomischen Formel kommt, sieht nicht, dass es mit der 3. in einem Schritt klappt. Ich mach jetzt die Augen zu

wurzel vom quadrat is die basis. also 101.
101- = 101-9801 = -9700

wenns so is, JaeXin sacht, is des ergebnis 2, denn 101-99=2

Ich glaube die Wurzel umschließt die 99² ebenfalls, so habe ich das jedenfalls verstanden.

Und so wäre das auch selbst für eine Abschlussprüfung nicht denkbar. Ich glaube kaum, dass man dann 99*99 rechnen soll. Kann nicht jeder.

habs hingbekommen, hat aber n weiclchen gedauert, im kopp is des ziemlich schwer

Also ich würde das jetzt zum Beispiel nicht hinbekommen, dazu kann ich mich nicht genug konzentrieren. Aber mit ner Rechnung auf nem Blatt Papier würde das schon eher hinhauen.

alther 99*99 einfach 100*100=10000 und dann minus 199 son problem is des ned 9801

Die Wurzel entfernt das Quadrat. Somit müsstest du nur noch 101 - 99 rechnen.

Sofern die Wurzel beide Zahlen umschließt.

Wenn die Wurzel nicht beide Zahlen umschließt, ist das Ergebnis so wie bei CSkater.

mit hilfe eines Tabellenbuchs und Kopfrechnen

zu wurzel von 101 im quadrat. das quadrat löst die wurzel auf (wurzel ist die umkehrung des quadrats
und 99im quadrat = 99x99 =9801
also 101-99x99