4 punkte funktion 3 grades gegeben wie rechne extrem wendestellen aus

Mir sind 4 Punkte einer Funktion 3. Grades gegeben.Wie rechne ich jetzt die Extrem-und Wendestellen aus?

Du musst zuerst die Funktion f = ax³+bx²+cx+d bestimmen. In dem Du die 4 Punkte A, B, C und D einsetzt, erhälst Du 4 Gleichungen und kannst damit die Unbekannten a, b, c und d berechnen.
Dann f' berechnen, gleich 0 setzen, damit erhälst Du die Extrema.
Durch f'' = 0 den Wendepunkt.

Übernimms doch einfach von mir; lern doch mal zu.
x = - 1/3 a2

Wie OFT habe ich hier getobt. Du kannst dir nicht einfach irgendwelche 4 gefickten Bedingungen aus dem Aasch zaubern ==> schlecht konditionierte Matrizen.
Jetzt gehst du mal her und verschiebst den WP in den Ursprung:
u : = x - x = x + 2
v := y - y = y - 3
E1 =
E2 =
Hättest du Regelheft nach meinem Diktat geführt, wüsstest du: Jedes kubische Polynom verhält sich Punkt symmetrisch gegen seinen WP. Diese Bedingung wird ganz fix schlecht konditioniert.

Die zweite führt Standard mäßig auf ==> Lagrangepolynome. Ich seh grad; wenn du mir keine einfacheren Zahlen gibst, mach ich sie nicht. Obwohl - ich bin an sich recht belastbar.

Ach übrigens: deine a , b , c , d
x ³ + 6 x ² + 2 x + 2
testet Eisenstein positiv mit Eisensteinzahl = 2. Jetzt meckert wieder jemand, den ich lieber nicht nenne. weil der kann den Namen Eisenstein nicht mehr hören, sagt er.
Damit sind aber ganzz. Wurzeln bei völlig aus geschlossen; Moment. Ich guck mal eben grad beim Arndt.
Arndt findet berhaupt nur eine reelle; ich bin grad net in stimmung.

Hier du kannst es auch noch anders sagen. Wenn ein Glleichungssystem lin. unabh. ist, kommt als einzige homo Lösung ja nur Null in Frage.
E1;2;3 :=
Du hast jetzt noch einen Parameter k frei; also eine Kurvenschar k f0 Wenn etwa f " verschwinden soll, folgt k = 0. Alles im grünen bereich.
Leiten wir das kub. Polynom zwei Mal ab:
f " = 3! b3 x + 2 b2
= 2 b3
wobei gesetzt wurde
a2 := b2 / a3
Nun ist aber mit Vieta
a2 = - x
Sei ferner < E > = arithm. Mittel aller drei Nullstellen. ein gesetzt in
f " = 3! b3 (x - < E >3.4)
Je ' gleicher ' ich die drei Nullst. verteile, je näher also E2 der Mitte zwischen E1;3 strebt, desto stärker geht gegen Null. Dann bleibt f " in E2 Null für bel. großes k - wir haben lin. Abh. Es gibt nicht triviale Lösungen des Problems.
Oder f " bleibt nummerisch sehr klein; sagen wir Dann fällt uns das auch noch für große k, etwa k = 1 000 , nicht weiter auf - das Gleichsystem ist schlecht konditioniert.

Na versuch ichs doch mal; die ==> Lagrangepolynome
L =
L = * * =
Also muss ich übergeben
12/385 L
L = 0,03117 x^3 - 0,2182 x^2 + 0,4364 x - 0,2494
Hier schaut mal hier
Nullstellen von Polynomen 2., 3. und 4. Grades
Gefällt mir; die Wurzeln sind tatsächlich 4-stellig stabil.
L =
L = 5 * * = 15
Noch eine Dezimale ab streichen
L =.2 x^3 -.9 x^2 -.2 x + 2.4
L + L =.2312 x ³ - 1.118 x ² +.2364 x + 2.151
L =
L = 7 * 1 * =
Normierung
- 15/14 L
L = - 2.143 x ³ + 7.5 x ² + 7.5 x - 12.86
L + L + L = - 1.912 x ³ + 6.382 x ² + 7.736 x - 10.71
L =
L = 11 * 3 * 2 = 66
Normierung = 27/22
L = 2,455 x^3 - 3,682 x^2 - 6,136 x + 7,364
L + L + L + L =.543 x ³ + 2.7 x ² + 1.6 x - 3.346

Hey; stimmt alles picobello. Hier hat jemandene Ahnung, wie man diese gefickten Kommazahlen wieder in Brüche wandeln kann?