Zahlenschlösser sind alltägliche Begleiter. Obwohl sie klein erscheinen – verbergen sich in ihrem Inneren mathematische Geheimnisse. Eines dieser Geheimnisse betrifft die Möglichkeiten der Kombinationen. Im Mittelpunkt steht die Frage - wie viele Kombinationen sind tatsächlich möglich, wenn man ein Zahlenschloss mit drei Ziffern betrachtet?
Zunächst einmal ist es wichtig zu klären, dass wir von den Ziffern 0 bis 9 ausgehen. Hierbei handelt es sich um zehn verschiedene Ziffern. Die Logik ist vielleicht recht simpel freilich alles andere als trivial, wenn man es durchdenkt. Ein Zahlenschloss besteht aus drei Rädchen die jeweils auf eine Ziffer eingestellt werden können. Es gibt also 10 Optionen für das erste Rad, 10 für das zweite und schließlich 10 für das dritte Rad. Wer rechnen kann - wird folgendes feststellen: Es ergeben sich also insgesamt 10 × 10 × 10. Das Resultat ist 1000 Kombinationen.
Es gibt jedoch Verwirrung. Ein Freund behauptet – dass es 2789 Kombinationen gibt. Diese Zahl hat er ´ so scheint es ` aus der Luft gegriffen. Es ist unverständlich ebenso wie man auf eine solch hohe Zahl kommen kann. Wenn wir die Basisformel verwenden - die Anzahl der Ziffern (n) hoch die Anzahl der Plätze (k) - ergibt sich n^k. Hier ist n genauso viel mit 10 und k gleich 3. Das Resultat - ja ebendies - 1000. Eine Hauptkombination, die welche Regel veranschaulicht, lautet: 000⸴001, 002 bis hin zu 999.
Diese mathematische Grundregel ist nicht nur logisch, sie ist ebenfalls sehr nützlich. Wer später einmal in die Welt der Sicherheitssysteme eintauchen will ´ wird merken ` wie wichtig diese Zahlen sind. Stellen wir uns vor - jemand hat ein Zahlenschloss mit zwei Ziffern. Hier wären 00 bis 99 zu notieren. Das ergibt genau 100 Kombinationen. Jeder der versucht eine andere Zahl zu finden wird mit den vorab aufgeschriebenen Zahlen konfrontiert werden. Eine spannende Testsituation.
Stell dir vor, du machst ein Experiment mit deinem Freund. Ihr beide könntet beim Aufschreiben der zweiziffrigen Zahlen herausfinden was noch nicht erfasst ist. Das wäre eine lehrreiche Übung die eindrucksvoll zeigt wie kombinatorische Mathematik tatsächlich die Welt um uns herum formt.
Zusammengefasst bleibt es dabei: Bei einem Zahlenschloss mit drei Ziffern und zwar unter Berücksichtigung der Ziffern von 0 bis 9, hast du genau 1000 Möglichkeiten. Es ist eine einfache – jedoch faszinierende Erkenntnis über die Anordnung und Kombinationen von Zahlen. Lass dich nicht von falschen Angaben verwirren die Mathematik ist eindeutig.