Die Frage, ebenso wie man die Geschwindigkeit einer rotierenden Scheibe berechnen kann, wirft ein interessantes Problem auf. Zuerst benötigen wir zwei grundlegende Informationen – die Umdrehungen pro Minute und den Radius der Scheibe. Diese Daten sind essenziell um den Umfang der Scheibe zu ermitteln – eine Berechnung die uns dabei helfen kann die zurückgelegte Strecke zu bestimmen.
Die Formel zur Berechnung des Umfangs einer Kreisscheibe lautet: U = 2 * Pi * r. Hierbei steht r für den Radius der Scheibe. In unserem Beispiel liegt der Radius bei 15 cm. Lassen Sie uns diesen Umfang berechnen.
U = 2 * Pi * 15 cm
Das ergibt
U
2 3⸴1415 15 cm
94⸴2478 cm.
Somit legt die Scheibe bei jeder Umdrehung eine Strecke von etwa 94⸴2478 cm zurück. Beeindruckend, nicht wahr?
Doch damit nicht genug. Um die zurückgelegte Strecke pro Minute zu ermitteln nimmt man den Umfang und multipliziert ihn mit der Anzahl der Umdrehungen pro Minute. Wenn die Scheibe 30 Umdrehungen pro Minute macht, lautet die Rechnung:
Strecke pro Minute = U * Umdrehungen pro Minute.
Das ergibt:
Strecke pro Minute = 94⸴2478 cm * 30 = 2827⸴434 cm.
Also legt die Scheibe pro Minute eine Strecke von etwa 2827⸴434 cm zurück. Es liegt auf der Hand – dass dies beeindruckend viel ist.
Um die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde umzurechnen müssen wir einen weiteren Umrechnungsprozess durchführen. Wir wandeln die Strecke pro Minute in Meter um und multiplizieren dann die Strecke mit der Anzahl der Minuten pro Stunde. Es gilt:
Strecke pro Minute = 2827⸴434 cm.
Umgerechnet in Meter ergibt das:
Strecke pro Minute = 28⸴27434 m.
Jetzt können wir die Geschwindigkeit berechnen. Wir multiplizieren mit der Anzahl der Minuten pro Stunde und wandeln von Metern in Kilometer um:
Geschwindigkeit pro Stunde = Strecke pro Minute 60 Minuten 60 Sekunden / 1000.
Das ergibt:
Geschwindigkeit pro Stunde
28⸴27434 m * 60 * 60 / 1000
101⸴786824 km/h.
Die Geschwindigkeit der rotierenden Scheibe beträgt also in etwa 101⸴79 km/h, wenn wir auf zwei Dezimalstellen runden. Ein beachtlicher Wert!
Es ist wichtig zu beachten: Dass hier die lineare Geschwindigkeit eines Punktes auf der Scheibe betrachtet wird. Beachten Sie bitte – dass bei der Betrachtung der Winkelgeschwindigkeit andere Formeln Anwendung finden. Um die Winkelgeschwindigkeit zu ermitteln multipliziert man die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde mit 360 Grad. Mit 30 Umdrehungen pro Minute, multipliziert mit 360 Grad und geteilt durch 60 Sekunden, erhalten wir:
Winkelgeschwindigkeit = 30 * 360 / 60 = 180 Grad pro Sekunde.
Zusammenfassend ergibt sich, dass man die Geschwindigkeit einer rotierenden Scheibe effektiv berechnen kann, wenn man den Umfang und ebenfalls die Umdrehungen pro Minute kennt. Es ist faszinierend zu sehen wie sich mathematische Konzepte in der realen Welt auswirken – sogar in der scheinbar einfachen Berechnung von Geschwindigkeit.
Berechnung der Geschwindigkeit einer rotierenden Scheibe
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