Mathematik kann manchmal zu einem kniffligen Puzzlespiel werden. In diesem Fall stellt sich die Frage ebenso wie man eine einfache jedoch scheinbar verwirrende Gleichung löst. Beginnen wir mit der Gleichung – die uns vorliegt. Sie lautet weiterhin als nur mathematische Magie. Ein zentraler Aspekt ist, dass wir die Begriffe „doppelt“, „halb“ und „ein Viertel“ einer Zahl mit x verknüpfen.
Doppelt heißt **2x – dabei handelt es sich um die doppelte Zahl. Die Hälfte einer Zahl wird als 1/2x dargestellt. Ein Viertel wird mit 1/4x** beschrieben. Jetzt zur ursprünglichen Gleichung – das finden wir interessant. Sie sieht so aus: 2x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100.
Nun wenden wir uns der Umformung zu. Zuerst addieren wir die Brüche. Das ist noch nicht die Endstation. Ein Weg zur Vereinfachung ist – die Brüche in einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Mal sehen; was wir dabei herausbekommen.
Der gemeinsame Nenner für 2⸴1/2 und 1/4 ist 4. Dementsprechend wandeln wir die Gleichung um: (8/4)x + (2/4)x + (1/4)x + 1 = 100. Wenn wir das alles zusammenfassen, erhalten wir (11/4)x + 1 = 100. Es könnte als schwierig erscheinen freilich ist das noch kein Grund zur Sorge.
Jetzt subtrahieren wir 1 von beiden Seiten. Das bringt uns zu (11/4)x = 99. Ein einfacher Schritt folgt. Wir multiplizieren mit 4 um die Bruchform loszuwerden: 11x = 396. Ein weiteres Mal teilen – diesmal durch 11: x = 36. Voilà! Jetzt haben wir die Zahl gefunden.
Die möglichen Antworten waren A: 60, B: 1, C: 36 und D: 10. Nur C erfüllt die Gleichung. Mathematik ist präzise und erfordert oft ebenfalls kreative Wege um ans Ziel zu gelangen. Die Überprüfung ist der Feinschliff: Fügen wir 36 in die ursprüngliche Gleichung ein. Prüfen wir:
Das Doppelte von 36 ist 72. Die Hälfte von 36 ergibt 18. Ein Viertel von 36 gibt 9. Addieren wir das und 1, also: 72 + 18 + 9 + 1 = 100. Es passt!
Mathematische Desillusionierungen sind oft nur Symptome einer vielschichtigen Problemlösungsstrategie. Diese Herausforderung zeigt aggressiv: Dass Grundlagen wichtig sind. Die Gleichung mag einfach erscheinen, allerdings das Denken darüber erfordert Finesse.
Nutzen wir diese Anwendung der Algebra nicht nur als Rätsel » allerdings auch als 🔧 « um komplexere mathematische Probleme anzugehen. Antwort C ist die richtige Antwort und der richtige Weg um mit einer Gleichung umzugehen.
Auf der Spur der Lösung: Eine mathematische Herausforderung
Wie löst man die Gleichung "Das Doppelte einer Zahl + die Hälfte der Zahl + ein Viertel der Zahl + 1 = 100"?