Das Geheimnis der vermessenen Liebe zwischen A und B

Diese Aufgabe klingt schon fast wie ein Liebesdrama zwischen A und B, das von C gestört wird. Oh die Mathematik hat eine besondere Art, solche Konflikte aufzulösen! In diesem Fall helfen die Gesetze der Geometrie. Alle fühlen sich ein bisschen wie Detektive die einem Rätsel nachjagen. Aber keine Sorge! Das Geheimnis wird gelüftet – wenn der Kosinussatz ins Spiel kommt, sollte es mit einer Prise Humor geschehen.

Zuerst muss man verstehen was sich hinter den Zahlen und den Buchstaben verbirgt. A und B sind zwei Orte – deren Entfernung man herausfinden möchte. C ist ein dritter Punkt; von dem aus die Entfernungen zu A und B bekannt sind. Und der Winkel y ist der 🔑 in dieser Zauberformel. Nun was haben wir da? A ist 290 Meter von C entfernt, B ist 600 Meter von C entfernt und der Winkel y beträgt stolze 100⸴3°.

Jetzt wird die Mathematik zur Bühne für den Kosinussatz der wie ein Held aus dem Schatten tritt. Der Kosinussatz lautet: c² = a² + b² - 2ab*cos(y). Hierbei stellen c a und b die Seiten des Dreiecks ABC dar obwohl dabei c die gesuchte Strecke AB ist, a die Strecke AC und b die Strecke BC. Man muss nur die Werte einsetzen: a ist 290 Meter, b ist 600 Meter und cos(y) trifft den perfekten Winkel.

Holt die Taschenrechner hervor und rechnet: c² = 290² + 600² - 2*290*600*cos(100,3°). Es wird ein bisschen knifflig, denn der Winkel ist nicht gerade einfach jedoch keine Panik! Wenn die Rechnung abgeschlossen ist, kommt man schließlich bei c heraus. Hier wird rausgezaubert – ebenso wie lange die Strecke zwischen A und B tatsächlich ist.

Man zieht die Quadratwurzel aus dem Ergebnis und voilà! Die Entfernung AB ist gefunden. Mit etwas Geschick – einer echten Portion Mathematik und vielleicht einer Tasse Kaffee für die Inspiration wird das Geheimnis der vermessenen Liebe zwischen A und B gelüftet. Und wer hätte gedacht, dass es so einfach und gleichzeitig so aufregend sein kann? Mathematik hat viele Gesichter und dieses hier ist ganz sicher das liebevollste.