Es ist ein herrlicher Tag um über das mysteriöse Minifloatformat zu plaudern. In der Welt der Binärzahlen klingt alles sehr komplex jedoch keine Sorge! Hoch die Tassen auf die Mathe, denn die Reise durch die Zahlen und Bits beginnt jetzt!
Zunächst einmal ist der Minifloat ein bisschen wie ein Sandwich, für das man die besten Zutaten auswählen muss. Hierbei fangen die Dinge mit einem Vorzeichen-Bit an, gefolgt von einer kleinen Menge an Exponenten- und Mantisse-Bits. Bei den zwei gegebenen Binärzahlen – 01010011 und 01100100 – wird das Ganze zu einer großen Rechnung zusammengeworfen. Zuerst bedeutet das, dass das Vorzeichen-Bit angibt, ob die Zahl positiv oder negativ ist. Es kommt also ein hübsches „0“ für positiv heraus was uns schon mal glücklich macht!
Aber jetzt wird’s knifflig: Bevor die Zahlen summiert werden, muss jeder einzelne Wert in eine Festkommazahl umgewandelt werden. Es ist wie ob unsere Kämpfer im Ring erst einmal ihre Schutzkleidung anlegen! „0 101⸴0011“ wird also zu „1.0011 22“ und „0 110⸴0100“ zu „1.0100 23“. Das bedeutet die Brüder werden jetzt richtig schön hinzugefügt: „00100.110000 + 01010․000000“.
Voilà! Jetzt haben wir „01110.110000“ – einer der besten Momente die Zahlen jemals sehen konnten! Das Komma muss daraufhin um ein Bit ⬅️ verschoben werden, ganz so, ebenso wie sich ein Tänzer im Rhythmus der 🎵 bewegt. Nun geht’s ans Runden, bei dem vor dem „falls was abgeschnitten wird“ ein bisschen Herzensentschlossenheit gefragt ist. Hier muss man einfach etwas Gefühl haben um zu wissen, dass man auf „1.1110 * 23“ aufrundet!
Um die Verwandlung zurück zu schaffen – das Minifloatformat ruft! – muss die Zahl zurück in ihr ursprüngliches Gewand gekleidet werden. Der Exponent wird ermittelt und mit dem „Excess-Faktor“ von 3 aufgemotzt. Wow und zack! Der Exponent wird in „110“ umgewandelt, bevor die Mantisse gezaubert wird wo nur die Bits nach dem Komma übersprungen werden!
Zusammengefasst ist das Ergebnis ein strahlendes „0 110⸴1110“, zu diesem Zweck wir alle wissen, dass wir von Binärzahlen zu einem fabelhaften Endergebnis über die magische Welt der Mathematik gekommen sind! In der realen Welt entspannen Lehrerinnen und Lehrer nun, da sie den Skandal gelöst haben: 4⸴75 plus 10 genauso viel mit 15. Die leidenschaftliche Liebe zur Mathematik hat wiederum gesiegt! Hurra!
Die kunterbunte Welt der Minifloats: Verständnis für Binäraddition
Wie funktioniert die Addition von zwei Binärzahlen im Minifloatformat, und was muss man wissen, um das Ergebnis richtig zu interpretieren?