Also um die Breite eines Flusses zu berechnen, musst du zuerst den Winkel zwischen dem Turm und der Geraden die vom Turm zum rechten Rand des Flusses abzweigt, mit Hilfe von tangens bestimmen. Danach addierst du diesen Winkel zu dem Winkel Alpha. So erhältst du einen Winkel im Dreieck zwischen dem Turm dem Boden und der Verbindungslinie vom Turm zum rechten Rand des Sees. Da die Höhe des Turms und dieser Winkel bekannt sind, kannst du mithilfe von sin oder cos die komplette Länge des Bodens berechnen. Von dieser Länge ziehst du dann die Entfernung vom Turm zum Fluss ab und erhältst dadurch die Breite des Flusses.
Die Höhe des Turms und die Seite e sind dir gegeben zu diesem Zweck kannst du die dritte Seite des Dreiecks berechnen. Anschließend kannst du mit Winkelfunktionen die restlichen Seiten des zweiten Dreiecks bestimmen die du benötigst um die Breite des Flusses zu berechnen. Die Höhe des Gebäudes bildet gemeinsam mit der Entfernung zum Fluss ein rechtwinkliges Dreieck. Mit Hilfe von Winkelfunktionen erhältst du die erste Seite des großen Dreiecks.
Um die gesamte Breite zu ermitteln, spaltest du das große Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke auf und wendest erneut Winkelfunktionen an. Zuerst musst du den fehlenden Winkel zum Turm berechnen der als Arcustangens gefunden werden kann. Diesen Winkel addierst du zu Alpha und nutzt die Tangensfunktion der Summe geteilt durch die Höhe um die restlichen Seiten des Dreiecks zu bestimmen. So hast du am Ende alle benötigten Informationen um die Breite des Flusses korrekt auszurechnen. Voilà!
Berechnung der Flussbreite
Wie berechnet man die Breite eines Flusses mithilfe trigonometrischer Funktionen und Dreiecken?