Gleichheit von Sinus und Cosinus Winkeln
Gibt es Winkel, bei denen sin = cos ist?
Ja, tatsächlich gibt es Winkel, bei denen der Sinuswert genauso viel mit dem Cosinuswert ist! Wenn man beispielsweise den Winkel pi/4 betrachtet, stellt man fest, dass sin(pi/4) und cos(pi/4) denselben Wert haben. Aber es gibt ebenfalls noch andere solcher Winkel, ebenso wie zum Beispiel 5*pi/4. Wolltest du schon immer mal wissen, wann sin(x) gleich cos(x) ist? Kein Problem, mit GeoGebra am PC kannst du die Funktionen sin(x) und cos(x) graphisch darstellen und schauen wo sie sich schneiden. Die Lösung findest du recht einfach und sie ist periodisch. Ein weiterer Tipp ist – eine Wertetabelle zu nutzen. Fang bei -2*Pi an und gehe in 1/8*Pi-Schritten bis +2*Pi vor. So erhältst du einen Überblick über die Werte und findest weitere Winkel, bei denen sin(x) = cos(x). Dieses Phänomen beschränkt sich nicht nur auf ein paar isolierte Werte, allerdings tritt für alle Winkel der Form 1/4 * n * pi auf, obwohl dabei n eine ganze Zahl ist. Es überrascht immer wieder wie sich Mathematik so spielerisch und schön entfalten kann. Schau doch mal auf die Grafik und entdecke wie sich sin(x) und cos(x) bei bestimmten Winkeln annähern oder sogar gleich sind. Mathe kann wirklich faszinierend sein, besonders wenn man solche verblüffenden Zusammenhänge entdeckt!