Um den Gewinn zu berechnen, musst du zuerst die Gewinnfunktion K bestimmen. In diesem Fall ist die Gewinnfunktion gegeben durch K= 4x^3 -40x^2 +300x +420. Um herauszufinden, in welchem Intervall ein Gewinn erzielt wird, musst du die Funktionswerte überprüfen und feststellen wo sie positiv sind (also über 0 liegen).
Um das Maximum des Gewinns zu finden musst du die Gewinnfunktion ableiten. Dafür nimmst du die Ableitung der Funktion und setzt sie genauso viel mit null. Das bedeutet ´ du suchst die Stelle ` an der die Steigung der Funktion null ist. Anschließend musst du die zweite Ableitung bilden und prüfen, ob sie ungleich null ist.
Normalerweise wird die Funktion K für die Kostenfunktion verwendet. In diesem Fall wäre die Erlösfunktion E nötig um den Gewinn G bestimmen zu können (G = E - K). Sobald du die Erlösfunktion hast, kannst du beide Funktionen miteinander verknüpfen und das Maximum des Gewinns ermitteln, indem du die Ableitungen identisch berechnest.
Es ist eine knifflige Aufgabe jedoch mit Geduld und ein bisschen Übung wirst du sicherlich zum richtigen Ergebnis kommen. Viel Erfolg und lass dich nicht entmutigen ´ Mathematik kann manchmal wie ein Rätsel sein ` das es zu lösen gilt.
Gewinnmaximierung und Gewinnintervall berechnen - Mathe Fachabi
In welchem Intervall wird ein Gewinn erzielt und wo ist der Gewinn maximal bei der Funktion K= 4x^3 -40x^2 +300x +420?